PQ-Formel, dür den Scheitelpunkt?

5 Antworten

Eine Parabel ist das Polynom 2-ten Grades -->

y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c

Die Nullstellen der Parabel kannst du mit der pq-Formel ausrechnen.

Der Scheitelpunkt der Parabel ist ihr Extremwertpunkt, und Extremwertpunkte liegen dort, wo die 1-te Ableitung einer Funktion Nullstellen hat.

Die 1-te Ableitung von y = f(x) lautet -->

y´ = f´(x) = 2 * a * x + b

Bei dieser Form brauchst du die pq-Formel nicht, weil man hiervon die Nullstellen viel leichter ohne pq-Formel ausrechnen kann.

du kannst die pq-Formel auch für den Scheitelp. gebrauchen;

du berechnest die beiden Nullstellen (wenn sie 2 hat) aus und nimmst genau die Mitte für den x-Wert des Scheitelpunktes.

Naja die PQ-Formel gibt dir die Nullstellen, also die Schnittpunkte für die x-Achse heraus. Für den Scheitelpunkt ist diese nicht umbedingt gedacht. Hier gibt es einen guten Mathesong mit Ohrwurmgarantie den ich dir empfehlen kann.

https://www.youtube.com/watch?v=tRblwTsX6hQ

Also quasi, wo die Parabel ihren Scheitelpunkt hat (nicht durch -d) verschoben, also z.B bei x*quadrat* + 3 ist S (0|3) ... konnte kein hoch-zwei machen, bin am Handy ^^

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@LordZeratul

Ja nicht ganz. Du kriegst tatsächlich nur den Schnittpunkt mit der x-Achse heraus. Würdest du die pq-Formel auf deine Gleichung anwenden würdest du kein Ergebnis kriegen, da kein Schnittpunkt mit der x-Achse vorhanden ist. Man kann aber auf den Scheitelpunkt schließen mit Hilfe der Abstände zwischen den Schnittpunkten. Einfach die Mitte nehmen und dann die y-Koordinate herausfinden. !Es ist aber nicht für den Scheitelpunkt!

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