Pq -Formel einsetzen (Mathematik)(Klasse 10)?

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8 Antworten

Die pq-Formel dient zum Finden der Nullstellen des Terms
x²+px+q

in deinem Fall ist p=4 und q=1
x12 = -p/2 +/- Wurzel((p/2)²-q)

die beiden Nullstellen lauten daher:
x12= -2 +/- Wurzel(2²-1) = -2 +/- Wurzel (3)

Mania2000484 02.10.2016, 20:24

danke ;)

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gfntom 02.10.2016, 20:28
@Mania2000484

Noch ein Tipp, der gerne übersehen wird:

vor der Wurzel steht (p/2) in der Wurzel unter anderem (p/2)²

Das bedeutet: der erste Summand in der Wurzel ist einfach das Quadrat dessen, was vor der Wurzel steht! Besonders wenn p ein komplizierterer Ausdruck wird kann man Zeit sparen und möglich Fehler vermeiden, wenn man dies bedenkt.

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p=4 und q=1.

Das setzt du einfach in die pq-Formel ein und rechnest die Werte aus.

Das Ergebnis der Wurzel musst du einmal addieren und erhältst x1, das andere mal subtrahierst du es und bekommst x2.

Das ist alles.

Mania2000484 02.10.2016, 20:21

vielen dank !!!!

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hier kannst du es üben.

x^2+4x+1    | Pq-Formel

Du setzt die Zahl vor dem x ohne Exponenten für p ein und die Zahl die am Ende steht (bzw. den Y-Achsenabschnitt) als q ein. Daraus folgt:

-4/2 + Wurzel( (4/2)^2+1 )

-4/2 - Wurzel( (4/2)^2+1 )

-2 + Wurzel (5) <=>

-2 - Wurzel (5) <=>

ffrancky 02.10.2016, 20:22

Es muss -1 heißen in der Klammer, mfg

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Nitr0Dubstep 02.10.2016, 20:26
@ffrancky

Sry mein Fehler XD:

-4/2 + Wurzel( (4/2)^2-1 )

-4/2 - Wurzel( (4/2)^2-1 )

-2 + Wurzel (3) <=>

-2 - Wurzel (3) <=>

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p = 4 und q = 1

x = -p/2 +- sqrt( (-p/2)^2-q)

Lösung: x1,2= -2+sqrt(3) und -2-sqrt(3)

Mania2000484 02.10.2016, 20:23

Danke (ffrancky) ;)

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Die 4 von den 4x sind dein P, deine 1 ist das Q, genau so einfach in die Formel einsetzen und immer auf die Vorzeichen achten :)

P=4; q=1

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