Potenzen subtrahieren - gleichr Basis

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4 Antworten

Ich bin nicht mehr wirklich "fit" in Mathe (nach -zig Jahre), aber ich sehe da höchstens die Möglichkeit auszuklammern, und zwar so:
30a^6(a^2-1)
Ob das allerdings sinnvoll ist, sei dahingestellt.

Vielleicht wird bei dieser Aufgabe erwartet, dass du ausklammerst:

30a^6 (a^2-1)

Aber wie dmsftw schon erwähnte, im Allgemeinen kann man Potenzen nicht subtrahieren. Man kann ja auch nicht Quadratmeter (Fläche m^2) von Kubikmeter (Volumen m^3) abziehen.

Das wird bei der Aufgabe nicht erwartet. soll nur herausfinden, ob eine Aussage wahr ist. Das mit dem Bsp. verdeutlicht es mir sehr gut, danke. :)

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du kannst sie nur subtrahieren, wenn sie die gleiche potenz haben. dein beispiel bleibt einfach so, wie es ist ;)

Danke! Ich merk mir die Regel :) Lg

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Subtrahieren geht hier nicht. Sagen wir a^8 sind Äpfel und a^6 sind

Apfelsinen. Dann kannst du diese beiden ja auch nicht zusammenfassen bzw
voneinander abziehen.

Bei Potenzen sind folgende 5 Potenzgesetze wichtig:

1.Potenzgesetz:
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die
Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^3 * 5^4 =
5^(3+4) = 5^7

2.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden
dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis
beibehält. 5^7 : 5^4 = 5^(7-4) = 5^3

3.Potenzgesetz: Potenzen mit
gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen
multipliziert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 2^4 * 3^4 =
(2*3)^4 = 6^4

4.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten
werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen
Exponenten beibehält. 3^4 : 2^4 = (3:2)^4 = 1,5^4

5.Potenzgesetz:
Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und
die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6

Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel.

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