Potenz + Wurzeln nur als Potenz?

3 Antworten

Wenn c als nicht-negativ definiert ist, sind Zähler und Nenner gleich, also ergibt die Division 1.

Wäre aber auch für c<0 so. i/i = 1 gilt trotzdem. Das kann man sogar ganz leicht zeigen, wenn man davon ausgehen darf: 1/i=-i.

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@Ahzmandius

Achso, dann kann es sein, dass ich mich vertan habe. Ich dachte, dass zum Beispiel (-1)^(1/2) sowohl i als auch -i als Resultat hat, aber Wurzel(-1) nur i, da die Wurzel positiv definiert ist.

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@Suboptimierer

PS: Danke für die Gedankenanregung.

Die Einschränkung auf negative c sollte gar nicht nötig sein.

4^(1/2) sollte sowohl -2 als auch +2 sein, denn ((-2)²)^(1/2) = -2 = 4^(1/2) = +2 = ((+2)²)^(1/2) 

Die Wurzel(4) beschränkt sich hingegen auf +2.

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c^(1/2)/√c  =  c^(1/2) / c^(1/2)  =  c^(1/2 - 1/2) = c⁰ = 1
                              Zweites Potenzgesetz          c ≠ 0

c^(1/2) / c^(1/2) = c^(1/2) * c^-(1/2) = c^(0) = 1

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

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