potentielle Enegrie

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3 Antworten

Die Formel hilft dir in dem Fall nicht direkt weiter. Dann musst du nämlich erst noch die Gewichtskraft in die Masse umrechnen, was du einfach ignoriert hast. Du hast statt der Masse einfach die Kraft in die Formel eingesetzt.

Du kannst auch direkt die Formel W = F * s (Energie = Kraft mal Weg) benutzen. Das ist dann die Formel, die du erhältst, wenn du die Masse für deine andere Formel ausrechnest.

Die Seitwärtsbewegung bewirkt keine Zunahme der poteltiellen Energie, weil sich dabei die Höhe nicht ändert und auch die Geschwindigkeit an Anfangs- und Endpunkt gleich ist.

Wenn ich helfen konnte lass mir bitte einen Daumen da ;-)

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Comment0815 26.03.2014, 19:04

Danke für den Stern =)

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Das Gravitationsfeld der Erde wirkt radial nach innen. In Erdfeldnäherung (in einem kleinen bereich nehmen wir die Erde als "Rechteck" an) wirkt das Gravitationsfeld nun senkrecht zur Rechtecksoberfläche. Definiere als 0-Potential, wenn die Last auf der Rechtecksoberfläche liegt, U(h=0)=0

Die infintesimal verreichtete Arbeit ist definiert als das Skalaprodukt aus dem Weg, auf dem sich das teilchen bewegt und dem (externen) Kraftfeld.

Wir unterscheiden zwei Fälle (Erdafeldäherung: Is jetzt egal, ob wir das Gravitationsfeld betrachten oder einen Normalenvektor zum Rechteck im R^3.):

1.) Teilchen bewegt sich senkrecht zur Oberfläche des Rechtecks: Tritt dies ein, so ist das Gravitationsfeld in Erdfeldnäherung immer parallel zum durchlaufenen Weg. Folglich gilt,

W = F*s_senkrecht.

2.) Teilchen bewegt sich parallel zur Oberfläche des rechtecks: Tritt dies ein, so ist der Normalenvektor zur Oberfläche des Rechtecks auch normal zum durchlaufenen Weg im Raum. Das Skalarprodukt verschwindet dann, weil man Orthogonalität von Vektoren meistens genau darüber definiert (Einfach akzeptieren). Dann gilt,

W = 0.

Zusammenfassend reicht die o.g. Fallunterscheidung aus, da man im 3Djeden Vektor in zwei Vektoren so zerlegen kann, dass einer der beiden Vektoren parallel zu einem vorgegeben Vektor steht, der andere Zerlegungsvektor senkrecht. Damit haben wir alle Wege (die mathematisch in Frage kommen, Glattheit usw. sei jetzt mal angenommen) behandelt.

Bezogen auf deine Aufgabe heißt das:

W_pot = F_gew * s_senkrecht * 1 + F_gew*s_Paralell * 0 = F_gew * s_senkrecht = 137200J

Man würde das normalerweise vektoriell schreiben, d.h.,

W_pot = Vektor(F)*Vektor(s) = |F||s|cos(Winkel zwischen den beiden Vektoren).

Unter Ausnutzung der Linearität des Skalarprodukts für Vektoren in euklidischen R-Vektorräumen kann man die i.g. Darstellung für deine Aufgabe auch beweisen. Wichtiger ist aber, dass noch der Winkelr einkommt. Wenn der Vektor des Gravitationsfeldes auf dem seitwärts zeigenden Vektor senkrecht steht, haben die beiden Vektoren einen Winkel von 90° und der Cosinus von 90° ist eben Null, wie mein Taschenrechner mir sagt ;)

Kurz und knapp: Seitwärts liefert Änderung der potentiellen Energie (hier Höhenenergie) Null, da die Höhe nicht geändert wird.

VG, dongodongo

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Hi JuleLOR,

Deine Rechnung hat die Aufgabe bereits richtig gelöst. Da die Gewichtskraft G=mg beträgt, kannst du die gegebene Kraft direkt einsetzen. Eine Seitwärtsbewegung bewirkt hingegen keine Höhenänderung, => h=0 und ändert somit nichts an der potentiellen Energie;-) Der Teil ist wohl mehr ne Verständnissfrage.

LG Planlos

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Comment0815 24.03.2014, 14:36

Der Fragensteller hat aber die Gewichtskraft und die Erdbeschleunigung eingesetzt. Das ist dann nicht richtig. Er muss entweder Masse und Erdbeschleunigung oder die Gewichtskraft einsetzen.

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