Polynomfunktion umkehraufgabe bsp?

...komplette Frage anzeigen mathe bsp - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Du kennst ja schon die Formel für eine konstante Beschleunigung:

       Δv
a = ——
        Δt

Dabei ist Δv die Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit Δt.

Beides hast du gegeben, also kannst du einsetzen (wobei du die Geschwindigkeit vorher noch in m/s umrechnen solltest):

        30 km/h          25/3 m/s          25 m/s         1    m
a = ————— = — = — = — 
            25 s                25 s              3*25 s          3    s²

Da die Beschleunigung konstant ist, ist auch die Beschleunigungsfunktion a(t) konstant und es gilt:

a(t) = 1/3 [m/s²]

Da wir damit die Beschleunigung errechnet haben, können wir nach der Geschwindigkeit umformen, um die Geschwindigkeitsfunktion v(t) aufzustellen:

       Δv
a = —— ⇔ Δv = a * Δt = 1/3 m/s² * Δt
        Δt

Damit ist v(t) = 1/3 * t [m/s]

Für die Streckenfunktion s(t) benötigen wir folgende Formel:

s(t) = 1/2 * a * t²

Wenn wir hier nun noch a einsetzen,erhalten wir:

s(t) = 1/6 * t² [m]

Jetzt ist noch gefragt, nach welcher Strecke die Endgeschwindigkeit erreich ist, dafür setzen wir t noch in s(t) ein:

s(t) = 1/6 * t² = 1/6 * 25² = 1/6 * 625 ≈ 104,17 [m]

Also haben wir folgende Informationen:

  • s(t) = 1/6 * t² [m]
    v(t) = 1/3 * t [m/s]
    a(t) = 1/3 [m/s²]
  • Konstante Beschleunigung von 1/3 m/s²
  • Erreichung der Endgeschwindigkeit nach etwa 104,17 m

Und das machst du jetzt bei jeder Teilaufgabe so. ;)

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich habe tendenziell wie unten gelöst, allerdings kann ich dir leider nicht sagen, ob dir das so weiterhilft und ob es zu 100% richtig ist.

p.s. Du musst es dir wahrscheinlich herunterladen, weil gutefrage.net es umgedreht hat.

 - (Schule, Mathe, Mathematik)
Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von chemie625
05.03.2017, 19:02

danke !!

0

1.Schritt: Alles in SI-Einheiten umwandeln

a. ve=30 km/h=8,33..m/s unt te=25 s

Beschleunigung a=konstant ergobt Ve=a*te ergibt a=8,33/25=0,33.. m/s^2

1. a=0,333..m/s^2=konstant 2 mal integriert

2. V(t)=a*t+Vo hier ist bei t=0 V0=0 Anfangsgeschwindigkeit

3. s(t)=1/2 *a*t^2 + Vo*t+So mit t=0 ist S0=0 am Anfang schon zurückgelegter Weg

mit 2. V(t)=0,33*t und S(t)=1/2*0,33 *t^2

Beim Bremsvorgang ist a=negativ

1. a=-a

2. V(t)= - a*t+V0

3. S(t)= - 1/2 * a*t^2+ Vo*t+So

je nach Aufgabe ist zum zeitpunkt t=0 Vo=0 und/oder So=0

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?