Polynomdivision ohne x²?

4 Antworten

Hallo,

du meinst wahrscheinlich, dass die Gleichung

x³ - x +120 = 0

durch Polynomdivision gelöst werden soll.

-5 ist eine Nullstelle von p(x) = x³ - x +120 , also geht die Division

(x³ - x + 120) : (x + 5) ohne Rest auf.

Das Ergebnis der Division ist ein Polynom vom Grad 2 (d.h. dort ist das x², das du vermisst), dessen Nullstellen du durch bekannte Verfahren berechnen kannst.

Das Ergebnispolynom der Division vom Grad 2 hat übrigens keine reellen Nullstellen.

Gruß

Ja, aber ich frage mich wie ich, wenn ich das x² habe, weiterrechnen soll, weil es ja oben in der gleichung fehlt und dann nur mit x weitergerechnet wird und dann ja theoretisch im Endergebnis (x²+px+q) das px fehlt weil eben x² vorher fehlt, versteht man das?

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@Laxrx03

Hallo,

ich bin mir nicht sicher, deine Frage zu verstehen. Vielleicht hast du nur ein Problem mit der Polynomdivision an sich?

Es gilt

(x³ - x + 120) : (x + 5) = x² - 5x + 24

d.h.

x³ - x + 120 = (x² - 5x + 24) • ( x + 5)

Daraus folgt

p(x) = x³ - x + 120 = 0 <=> x = -5 oder x² - 5x + 24 = 0

Die Lösung von

x² - 5x + 24 = 0 sind

x₁,₂ = 1/2(5+/-i√71)

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Du kannst die Lücke bequem durch 0·x² ergänzen, da Du den Wert dadurch ja nicht änderst. Das dürfte das Problem lösen, oder?

Woher ich das weiß:Beruf – Mathestudium

Horner Schema hier verwenden.

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Das ist keine Aufgabe sondern ein Quotient. Was ist die Aufgabe?

Nullstellen durch pq Formel bestimmen, in die man durch die polynomdivision einsetzen kann

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