Polynomdivision oder Ausklammerungsverfahren bei Funktionen 3ten Grades : Wann verwendet man was?

3 Antworten

Wenn du etwas ausklammern kannst, tu es immer zuerst. Dadurch reduziert sich der Grad des Polynoms und du kannst mit der pq-Formel drangehen oder "siehst" die Lösungen direkt.

ein polynom 3.grades hat auch immer 3 nullstellen, aber die sind nicht immer alle reelle zahlen, es kann auch im komplexen liegen!

Na ja - in der Schule werden sie erst im Komplexen liegen, wenn das dran war... Sonst hat der Lehrer was falsch gemacht.

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Was meinst Du mit "Ausklammerungsverfahren"?

Du mußt eine Nullstelle raten - und dann eine Polynomdivision machen, um die beiden anderen zu berechnen.

Bsp: f(x)= 0,5x³ + 7x²-5x f(x)= 0 0,5x³ + 7x² -5x=0 x(0,5x² + 7x -5)=0 x1: 0 ^ 0,5x² + 7x-5 = 0 Dannach würde jz die PQ Formel kommen!

Das wäre jz ja ausklammern oder? Aber wozu brauch ich das?Kann ich nicht direkt die Polynomdivision anwenden?

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@drinna2103

Kannst auch direkt Polynomdivision mit (x-0) als Divisor machen. Klar. Sieht nur komplizierter aus.

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@anjanni

Letztlich ist sogesehen Polynomdivision auch "nur" ausklammern. Man berechnet damit nur das, was nach dem "Ausklammern" von (x-x0) übrigbleibt (x0 sei die eine gefundene/geratene Nullstelle). Und in Deinem Beispiel ist x0 eben 0 (Null).

So, und für alles, was darüber hinausgeht, berechne ich dann den Nachhilfestundenpreis ;-)

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