Polynomdivision erratene Zahl + oder -?

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2 Antworten

Wenn es überhaupt möglich ist, einen Linearfaktor für eine Polynomdivision zur Verfügung zu haben, steckt dieser als ganzzahliger Teiler in der Absolutgröße (das ist die Zahl ohne x).


Bei     x³ + 5x² - 2x - 24  =  0
wäre dies -24 mit den Teilern +1, -1, 2, -2, 4, -4 usw.

Wenn man die Möglichkeiten "probiert", merkt man, dass  x₁ = 2  passt.
Für den Linearfaktor muss man die Lösung "umdrehen" und dann dividieren:

(x³ + 5x² - 2x - 24) : (x - 2) = x² + ....

Die quadratische Gleichung kann man mit der p,q-Formel bearbeiten, um x₂ und x₃ zu erhalten.


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Kommentar von Volens
09.06.2016, 00:09

Wenn du bei einer Gleichung 3. Grades schon eine Null als Lösung
kennst, brauchst du nicht zu dividieren. Es reicht dann, x
auszuklammern, um als Rest eine quadratische Gleichung zu erhalten.

0

x minus erratene Zahl;

wenn du +2 rätst, dann durch x-2 teilen.

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