Polynomdivision 4 Grades?

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1 Antwort

Zur Vereinfachung klammert man zunächst (1/8) aus und erhält:

(1/8)(x^4 - 8x² - 9) : (x - 3)

Damit lässt sich nun die Polynom-Division wie folgt durchführen:

(1/8)(x^4   -  8x²   -  9): (x - 3) = (1/8)( x³ + 3x² + x + 3)
        x^4 - 3x³
       ---------------
            +3x³ - 8x²
             3x³ - 9x²
            ----------------
                   x²    - 9
                  x² - 3x
                 --------------
                      + 3x - 9
                      + 3x - 9
                    -------------
                         0

Außerdem kann man weiter "faktorisieren":
x³ + 3x² + x + 3 = x²(x + 3) + 1*(x + 3) = (x² + 1)(x + 3)

Der gesamte Ausdruck wird dann zu:
(1/8)(x - 3)(x² + 1)(x + 3)

 

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