polynomdivision was tun?

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3 Antworten

Wofür soll das sein? Eine normale Polynomdivision bekommst du nicht hin, weil der Grad des Zählers niedriger ist als der des Nenners. Und den Nenner kann man zwar ausrechnen, aber die Klammer ist kein Binom, das reell zerteilbar ist. Man kann also nichts kürzen.
Dass der Zähler der 3. Binomischen Regel genügt, ist dafür nicht relevant.

Also kann man höchstens noch die Asymptote bestimmen.
Die wäre (nonchalant formuliert) wegen -x²/x⁴ = -1/x² bei genügend großen x die x-Achse von unten angenähert.

Nullstellen sind natürlich -1 und + 1.      (3. Binom im Zähler)
Da auch (-1)² = 1 ist, wird der Nenner nicht Null.

Bei (0|2) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, gleichzeitig das Maximum.
Das kann man alles so sehen.

Also, was sollt ihr mit dem Ding jetzt tun?

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Kommentar von Volens
11.07.2016, 00:52

Nochmal ganz deutlich. Ausgeklammert sieht deine Funktion so aus:

f(x) = - 2 * (x² - 1) / (x² + 1)²

Der Zähler zerfällt zwar in (x+1)(x-1).
Aber aus dem Nenner kannst du nicht (x+1) herausholen, weil da x² hammerhart stehenbleibt. (x²+1) ist aber kein Vielfaches von (x+1)

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da hast du bestimmt etwas falsch geschrieben;

hier macht die Polynomdivision keinen Sinn.

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Die -2x² gehört nicht mit zu dem Bruch, oder?
Oder meinst du (-2x²+2)/(x²+1)²

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Kommentar von Rayap
11.07.2016, 00:21

die -2x^2 gehört zum bruch

ich habs nu mit lösen und küzen versucht nu hab ich da stehen 2/(x^4+2)

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