Polinomfunktionen?

 - (Mathe, Mathematik, Funktion)

2 Antworten

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Wenn die Kurve von Minus-Unendlich nach Plus-Unendlich geht, ist der Grad ungerade. Wenn von Plus nach Minus dann auch, aber mit negativem Faktor vor dem x mit dem höchsten Exponenten.

Bei Plus-Unendlich nach Plus-Unendlich ist der höchste Exponent gerade. Bei Minus nach Minus ebenso. Wieder mit negativem Faktor vor dem x mit höchsten Exponenten.

Cool, also ist das der Dritte grad mit einem Wendepunkt und keinem extrem Punkt?

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@Leo0404

Der Graph hat auf jeden Fall eine ungerade Zahl als höchsten Exponenten. Vermute 3.

Extrema sind da bei +1 und ungefähr 2,3.

Wendepunkt zwischen den Extrema bei vielleicht 1,8.

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@gogogo

Zählt das bisschen schon als extrempunkt?

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@Leo0404

Wenn bei x = 1 eine doppelte Nullstelle ist (Berührpunkt) und bei x = 3 eine einfache Nullstelle ist, dann lautet die Funktion

f(x) = (x-1)² • (x-3)

Damit kannst du mal weiter rechnen.

Berührpunkte können auch vierfache, sechsfache, ... Nullstellen sein.

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@Leo0404

Ja

Extrempunkt ist da, wo auf der einen Seite steigend und auf der anderen Seite fallend. Wie viel ist egal.

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Extrem- und Wendepunkte lassen sich ablesen!

Funktionsgleichung (falls gesucht?)

Doppelte Nullstelle bei 1, weitere Nullstelle bei 3, f(0) = -2

f(x) = a(x-1)²(x-3) , da f(0) = a(-1)²·(-3) = -3 ja -2 sein soll ist a = 2/3.

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