Plankschen Strahlungsgesetz endlich verstehen?

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1 Antwort

Hallo algarius!

Nicht schlecht für einen "Laien", du hast die wichtigsten Prinzipien schon sehr gut verstanden! Vielleicht kann ich dir noch mit ein paar Begrifflichkeiten und Beispielen helfen:

das Planck'sche Strahlungsgesetz ist sozusagen das "Muttergesetz". Du benötigst die Temperatur des Körpers und erhältst dann (im Falle eines perfekten Strahlers/Schwarzkörpers) eine Strahlungsleistung in den einzelnen Wellenlängen. Wenn ich ein Diagramm für einen Körper beliebiger Temperatur zeichne, dann wähle ich Wellenlänge für die X-Achse und Strahlungsleistung für die Y-Achse und bekomme dabei eine Kurve. Das Planck'sche Strahlungsgesetz beschreibt also die Form dieser Kurve ("Blackbody curve").

Andere Physiker haben manche Informationen aus diesem Gesetz extrahiert. Das, worauf du hinauswillst, ist das Wien'sche Verschiebungsgesetz. Wien hat nämlich erkannt, dass sich das Maximum der Kurve aus dem Planck'schen Strahlungsgesetz linear zur Temperatur des Körpers verhält. Das heißt: kenne ich die Temperatur eines Körpers, weiß ich, in welcher Wellenlänge er das Maximum seiner Emission hat. Und kenne ich die Kurve, bzw das Maximum der Emission (sowas kann man messen), kann ich (unter Vorbehalt, dass es sich um einen schwarzen Strahler handelt) die Temperatur berechnen.

Nun erwärme ich diesen auf 6000 Kelvin. Nun erscheint er uns als Blau,
da er nun Strahlung mit kürzeren Wellenlängen abgibt, also bsp 480 nm

Achtung: du hast prinzipiell schon Recht mit dem, was du sagst. Aber der Körper strahlt nicht ausschließlich bei 480nm. 480nm ist auch nicht das Zentrum der Emission, sondern das Maximum (siehe Absatz oben). Beispiel: erhitzt du ein Metall (z.B. Eisen/Stahl), leuchtet es zunächst rot, emittiert aber dabei hauptsächlich infrarote Strahlung. Erhitzt du es stärker, wird es erstens heller (die Planck'sche Kurve geht nach oben - die Gesamtstrahlungsleistung steigt) und zweitens orange, da sich die Emission zu kürzeren Wellenlängen hin verschiebt. Erhitzt du es NOCH stärker, wird das Metall weiß: du hast jetzt Emission sowohl von rot, als auch von grün und von blau (sprich, Emission über das gesamte sichtbare Spektrum). Der gemischte Farbeindruck von rot, grün und blau, wird von uns als "weiß" interpretiert. Es ist also immer ein MIX aus Wellenlängern.

Der Vollständigkeit halber: der dritte im Bunde (neben Planck und Wien), ist Stefan Boltzmann. Der hat vom Planck'schen Strahlungsgesetz das Integral gebildet um die Fläche unter der Kurve zu berechnen und erhält dabei die Gesamtstrahlungsleistung. Ich weiß nicht, ob du den Begriff Integral kennst, aber du kannst es dir so wie eine Summe vorstellen. Die Summe der absgestrahlten Energie ist die abgestrahlte Energie bei 400nm, bei 401nm, bei 402nm etc. Genauso könntest du sagen: 400nm, 400.1nm, 400.2nm, etc. Wenn du die Scheibchen unendlich dünn machst, hast du ein mathematisches Integral.

Und eine abschließende Bemerkung: Die Energiemenge eines Elektrons ist nicht über seine Frequenz bestimmt, sondern über seine Masse (E=mc²). E=hf meint die Energie, die pro Zeiteinheit übertragen werden kann. Je schneller eine elektromagnetische Welle schwingt, desto mehr Energie überträgt sie pro Zeiteinheit. Die Energiemenge ist allerdings immer gleich (h). Strahlung hat auch nichts mit schwingenden Elektronen zu tun, sondern mit Wellen.

An alle Physiker: bitte korrigieren, wenn ich selbst noch Ungereimtheiten drin habe!

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Kommentar von algarius
17.06.2016, 14:01

Vielen Vielen dank für deine Top Antwort, welche mir unglaubklich geholfen hat.

Nun aber anders gefragt:

Ich habe einen schwarzen koerper. Nun lasse ich eine elektromangentische Wellen auf diesen schwarzen koerper. Zuerst kurzwellige wellen (mit hoher frequenz) bsp 480 nm.
Der körper erwaermt sich und strahlt in blau. Nun sende ich immer längere wellen (niedrige Frequenz auf den Körper. Er strahlt nun rot. Wenn die wellen immer länger werden wird die frequenz kürzer und aufeinmal strahlt der körper nicht mehr. Ist dies so wegen E=h*f ? je kürzer die Frequenz der strahlung welche auf den körper eintrifft desto weniger Energie haben die Elektronen und können den körper nicht mehr verlassen (sprich die Photonen) und daher strahlt
er nicht mehr ?

https://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches\_Strahlungsgesetz#/media/File:BlackbodySpectrum\_lin\_150dpi\_de.png

Hier zum Beispiel die Kurve von 700 Kelvin. Wieso wird die Strahlung immer kleiner je grösser die Wellenlänge wird. Bei 4 mikrometer ist die Strahlung um die 2000 und bei 8 mikrometer ist die strahlung nur noch 1000 ?

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Kommentar von WeicheBirne
17.06.2016, 14:01

Zwei kurze Hinweise: 

1) 

Die Energie eines Elektrons ist

E = Wurzel ( ( mc^2 )^2 + ( p c )^2 )

p = Impuls

https://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence#Applicability_of_the_strict_mass.E2.80.93energy_equivalence_formula.2C_E_.3D_mc2

2) 

E=hf

ist keine Energie pro Zeit, sondern die Energie eines Photons mit der Frequenz f.

https://en.wikipedia.org/wiki/Photon_energy

Ansonsten finde ich den Beitrag wirklich gelungen und sehr anschaulich :)

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