Pi wie kann man noch anders formilieren?

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3 Antworten

Genau das vergessen die Lehrer leider: die Einführung & Geschichte zu Pi.

Es gibt nicht 1 Weg, sondern hunderte Algorithmen (Berechnungswege) für Pi.

http://www.lamprechts.de/gerd/Kreiszahl.htm

zeigt, dass alles mit "Kreis" nur ein Sonderfall ist, der sich aus der Längenberechnung - also Integration der Kreisfunktion - ergibt 

-> was unter 1. zu unendlichen Summen und damit zu der von Menschen benannte Funktionen atan, asin usw. führt:

Pi = 2*asin(1)

Pi = 4 * atan(1)

Pi = acos(-1) {immer bezogen auf SI-Einheiten [rad] und nicht auf veraltete Winkeleinheiten wie Grad °}

Dann gibt es zig 2. Summen (Reihen), die im unendlichen gegen Pi konvergieren.

§2g Kettenbrüche

§3 unendliche Produkte

§4 unendliche Iterationen (Ergebnis immer wieder in selbe Formel einsetzen)

5. spezielle Funktionen (meist Integrale, die von Menschen einen eigenen Namen bekommen haben; allgemein: hypergeometrische Funktionen)

6. Bruchfunktionen, die im Unendlichen (also nie) mit Pi übereinstimmen

Kurz: als Wissenschaftler kann man sich nicht retten vor Pi, da diese Konstante immer wieder überall auftaucht!

Selbst bei Produkten von Primzahlen (§3e1 + 3e2 )

Zufallsexperimenten (§4f) ...

in Fraktalen (LINK am Ende "Pi in der Mandelbrot Menge)

bei der Summation von Fibonacci-Zahlen (§5.1 )

in Zahlenfolgen...

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Pi ist einfach das Verhältnis vom Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser, und weil ein Kreis unabhängig von den Maßen ja immer gleich rund ist, ist Pi auch für jeden Kreis gleich.

Kurz und knackig: Pi = Umfang ÷ Druchmesser = konstant 3.141...

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Kommentar von lstmn
28.11.2016, 20:41

danke

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