Physikaufgabe: masse rutscht mit a=3.8m/s^2 und r.zahl u=0, 22 eine ebene hinunter. Berechne den winkel alpha.?

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5 Antworten

> hangabtriebskraft - reibungskraft

Das ist alles, was Du brauchst.

Hangabtriebskraft = G * sin(alpha)

Reibungskraft = my * G * cos(alpha)

Setze das in Deine Gleichung für m * a ein, und Du wirst sehen, dass sich G, m, g herauskürzen (weshalb m auch völlig unnötigerweise gegeben ist) und ein Ausdruck mit Sinus und Cosinus übrigbleibt. Vermutlich als Quotient, den Du zu Tangens umrechnen kannst. Und wenn Du den Tangens hast, liefert Dir die Umkehrfunktion (Arcus-Tangens) auch den Winkel dazu.

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quax747 19.01.2016, 18:05

@TomRichter rein aus interesse,
kannst Du bitte mal hier drüber schauen und mir sagen, ob der Ansatz halbwegs richtig war, und wenn ja, wo sich der Fehler eingeschlichen hat? (einen Teil habe ich schon gestrichen, da er falsch war)
Wär super.
http://www.tiikoni.com/tis/view/?id=f660e68

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TomRichter 19.01.2016, 19:46
@quax747

Die letzte Zeile, die sichtbar ist, ist noch richtig; mit Zahlen eingesetzt ergibt das

0,387 = sin(x) - 0,22 * cos(x)

Soweit stimmt noch alles.

Das ist, wenn man es mit Bleistift und Papier lösen muss, hässlich, da Fleissarbeit (Ansatz: cos = Wurzel aus (1 - sin^2)). Numerische Lösung (Ausprobieren, Computerprogramm, Excel-Blatt) geht nicht schneller, macht aber mehr Spass.

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Das ist auch nicht schwer. Nimm die Gleichung aus a) (mit dem ergebnis) und ersetze die beschleunigung von 2m/s² durch eine variable (bspw. x) und stelle nach x um...

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tommi112 19.01.2016, 16:56

Die formel aus a lautet fertig umgestellt nach u: 

u=(g*sin (a)-a)/(g*cos (a)).

Warum dann nach x bzw. a umstellen? Ich müsste doch die nach alpha umstellen und dann alles andere einsetzten, doch das geht irgendwie 

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quax747 19.01.2016, 17:26
@tommi112

Ohne jegliche reibung hätte ich's.
Auf einem anderen wege bleibe ich nun hängen bei einer gleichung
1,4142=sin(pi/4+x) wobei aufgelöst nach x dein winkel wäre, aber da bin ich mir auch nicht sicher.

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F = m ∙ a = F(H) - F(R)

m ∙ a = m ∙ g ∙ sinα - µ ∙ m ∙ g ∙ cosα

→  a / g = sinα - µ ∙ cosα

a / g + µ ∙ cosα - sinα = 0 = f(α) = y 

y = f(α) = 3,8 / 9,81 + 0,22 ∙ cosα - sinα

Mit GTR Nullstelle ermitteln.

Mein GTR liefert mir α ≈ 34,7°

LG

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tommi112 19.01.2016, 19:40

Danke für deine antwort!

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du musst da mit einer trigonometrischen Funktion rechnen...

BTW: Normalkraft = Gewichtskraft * cos(alpha)

Reibungskraft = Normalkraft * µ

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tommi112 19.01.2016, 16:51

Die formeln kenne ich, aber ohne alpha kann ich keine normalkraft berechnen, wodurch die beideb Formeln nicht gehen, oder?

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Kann mir sonst keiner helfen?

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