PHYSIK: Um wie vile dehnt sich die Feder, wenn sie einfach nur hängt = Stillstand ohne Gewicht!?

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2 Antworten

Stell dir eine Anordnung vor, die immer abwechselnd aus kurzen masselosen Federn und kleinen Massepunkten besteht.

Die gesamte Federkonstante ist die "harmonische Summe" der einzelnen Federkonstanten. (Der Kehrwert der harmonischen Summe ist der Kehrwert der Einzelelemente - vergleiche Parallelschaltung von Widerständen. Hier könnte man auch sagen, die Gesamtnachgiebigkeit der Feder ist die Summe der Nachgiebigkeiten der Einzelfedern.)

Die Gesamtmasse der Feder ist die Summe der Einzelmassen.

Alle kleinen Federn seien gleich lang ohne Belastung und alle Massepunkte seien gleich groß - das lässt sich leichter berechnen.

Die Gesamtlänge der unbelasteten (liegenden) ursprünglichen Feder ist natürlich die Summe der Längen der einzelnen Federchen.

Nennen wir die Anzahl der Feder-Massepunkt-Kombinationen N.

Dann berechnest du, um wie viel sich diese Anordnung dehnt.

Das Ergebnis ist der Grenzwert für N gegen unendlich.

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Kommentar von PWolff
03.07.2014, 16:00

P. S.: "Dehnbarkeit" ist ein besserer Begriff als "Nachgiebigkeit", denke ich.

Das Ergebnis ist übrigens, wie so oft bei linear verteilten Größen, die Hälfte des Ergebnisses, das man hätte, wenn die gesamte Masse der Feder in ihrem unteren Ende konzentriert wäre.

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Dann gibt es nur die eigene Gewichtskraft als Belastung..

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Kommentar von PWolff
03.07.2014, 15:59

Aber die Gewichtskraft der Feder ist nicht in ihrem unteren Ende konzentriert.

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