Physik Strecke und Zeit berechnen bei Sachaufgabe wie?

3 Antworten

Immer wen es um Bewegung geht, spielt die Zeit die entscheidende Rolle. Daher versucht man fast immer, auch wenn es in der Aufgabe nicht gefragt ist, die Zeit zu ermitteln. Hat man erstmal die Zeit, ergibt sich der Rest fast von alleine.

Daher stellen wir erstmal die Gleichung auf für die Strecke s in Abhängigkeit von der Zeit.

Für das erste Auto legen wir den Nullpunkt dort fest wo es losfährt und für die Zeit legen wir den Nullpunkt dort fest, wann Auto 1 losfährt.

Für die gefahrene Strecke gilt dann:
s1 = v 1 * t

Das zweite Auto fährt an der selben Stelle (s = 0) los, das brauchen wir also nicht weiters zu berücksichtigen. Aber es fährt 2 h später los. Dann gilt:
s2 = v2 * (t - 2h)

Ob man die 2h nun abziehen oder addieren muss, ergibt eine kurze Überlegung. Für t = 2 h fährt es gerade los, befindet sich also bei s = 0.
s = 0 kommt aber nur raus, wenn t-2h = 0 ist...also muss man die 2 h abziehen.

Nun sollen sie sich gegenseitig einholen. Die holen sich genau dann ein, wenn sie sich beide gleichweit vom Ziel entfernt befinden.

Also gilt:
s 1 = s2
oder eingesetzt:
v1 * t = v2 * (t - 2h)

Das lösen wir nach t auf:
v1 * t = v2* t - v2 * 2h
v2 * 2h = v2 * t - v1 * t
v2 * 2h = t (v2 - v1)
t = v2 * 2h / (v2 - v1)

jetzt wird eingesetzt:
t = 80 km/h * 2 h / (80 km/h - 20 km/h) = 80/60 * 2 h = 2,67 h

Das muss man jetzt nur noch in die erste oder zweite Gleichung einsetzen, um s zu kriegen. Am besten setzt man es in beide ein und wenn beidesmal das selbe rauskommt, hat man auch richtig gerechnet, ansonsten nicht. Es dürfen nur leichte Differenzen durch Rundungsfehler rauskommen.

s1 = 20 km/ * 2,67 h = 53,4 km

In die zweite Gleichung eingesetzt kommen 53,6 km raus. Das liegt an der Rundung auf 2,67. Also nehmen wir die Mitte.

Ergebnis: die beiden Autos treffen sich nach 2,67 h bei rund Kilometer 53,5 .

Die Aufgabe kannst Du leicht grafisch lösen:

x-Achse Zeit in Stunden

y-Achse km

Erste Gerade (Auto mit 20km/h): Punkt 0,0, 2. Punkt: 1, 20, Die Gerade dann verlängern

Zweite Gerade: 1. Punkt 2,0, 2. Punkt: 3, 80, Gerade verlängern

Beim Schnittpunkt haben sich die Auto "getroffen", die Zeit kannst Du auf der x-Achse ablesen.

die Gleichungen für den Weg sind
s=20*t
s=(t-2)*80
damit
20*t=80*t-160
t kannst du dann wohl berechnen -oder ?

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