Physik schiefe Ebene Wie komme ich auf v (Geschwindigkeit) bei Aufgabe 8.0?

 - (Physik, Geschwindigkeit)

3 Antworten

8.0
a) Skizze des Berges anfertigen, das ergibt ein rechtwinkliges Dreieck. Die Hypotenuse sei 100 m (10 cm), der Winkel sei 15°. Über die Winkelfunktion errechnet man die Höhe h des Hügels (= Gegenkathede).

8.1
Energieerhaltungssatz: Die potenzielle Energie am Anfang ist gleich groß, wie am Ende die kinetische Energie + der unterwegs geleisteten Reibarbeit:

Epot = Ekin + Wr

Epot = m * g * h
Ekin = m/2 * v^2

Wr = Fr * s
Um Fr zu ermitteln, gehen wir zur Skizze zurück. Dort wird die Gewichtskraft Fg in die Normalkraft Fn und die Hangabtriebskraft Fa zerlegt. Fn kann wieder über die Winkelfunktionen errechnet werden.
Fg ist m * g

Die Reibkraft Fr ist dann Fn * μ

Das wird dann oben eingesetzt und nach v aufgelöst.

8.2
Am Beginn der Ebene hat der SF die kinetische Energie wie oben berechnet: Ekin = m/2 * v^2
Die wird nun komplett in Reibarbeit umgewandelt: Wr = Fr * s = m * g * μ * s
Da wir eben sind, ist Fn = Fg

Ansatz:
Ekin = Wr
m/2 * v^2 = m * g * μ * s
und dann nach s auflösen

Du kannst die Aufgabe über die Energieerhaltung lösen.

Die potenzielle Energie, die der Schlitten zunächst besitzt, wird vollständig in kinetische Energie und Reibungsenergie umgewandelt.

Epot=Ekin+Ereib

=> m*g*h=0,5*m*v^2+m*g*nü*s mit h=Höhe; nü=Reibungskoeffizient

Woher ich das weiß:Beruf – Mathematisch versierter Kioskbesitzer

Energieerhaltungssatz:

W Lage = W kin

m*g*h=(m*V^2)/2    durch m teilen, mal 2 und Wurzeln

V=Wurzel aus(2*g*h)     h ergibt sich aus Dreiecksbeziehung der Bahn mit

                                       sin 15° =h/100m

              daher               h=100m*sin 15°

V=Wurzel aus (2*g*100m*sin 15°)        Den Rest macht dein Taschenrechner.

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