Physik: Pendel

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beim Fadenpendel ist die rückstellende Kraft FR nicht linear (proportional) abhängig von der Auslenkung phi:

FR(phi) = -m * g * sin(phi)

siehe hier die Skizze:

http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel

beim Federpendel jedoch ist die rückstellende Kraft FR linear (proportional) abhängig von der Auslenkung y:

FR(y) = D * y

Das wäre mit einer Zeichnung wesentlich Leichter zu erklären. Stell dir mal folgendes vor. wir betrachten das gleiche Pendel einmal um 45° ausgelenkt und einmal um 90° im Idealfall zeichne es dir mal auf . Nun müsste die rücktreibende Kraft ja bei 90° doppelt so groß sein , zumindest wenn man eine proportionale Auslenkung zugrunde legt. bei 90° geht offensichtlich die Bewegung senkrecht nach unten. die Rücktreibende KRaft entspricht also genau mg Wenn du das aber zeichnest und für 45° die Kraftpfeile einzeichnest, dann wirst du sehen dass die rücktreibende Kraft dort sin 45° also ca0,7 mg beträgt, was mehr ist als die Hälfte von m*g . für sehr kleine Auslenkungen kann man annehmen, das der Sinus des Auslenkwinkels proportional zur Auslenkung ist, weswegen ein Fadenpendel für Auslenkungen bis ca 5° als harmonisches Pendel angesehen werden kann.

Beim Fadenpendel ist die rücktreibende Kraft F für 0° Auslenkung 0, für 90° ist sie gleich dem angehängten Gewicht G. Falls proportional, müsste sie für 180° gleich 2G sein!

Lieber später als nie! Aber danke! :)

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