Physik Kreisbewegungen und Zentripetalkraft?
Hat jemand die Lösungen für diese Aufgabe?Ich hab sie schon gelöst und möchte meine Antworten gern kontrollieren.
Vielen Dank im Voraus!!!
2 Antworten
F_Zf = m * ω^2 * r
Haftreibungskraft F_H = m * g * μ = 0,002 kg * 10 m/s^2 * 0,6 = 0,012 N
Die Spielfiguren fliegen genau dann von der Fläche, wenn F_Zf minimal über F_H liegt.
Also setzen wir für jeweils jede Figur an:
1) r = 0,15 m
F_Zf = F_H
0,002 kg * ω^2 * 0,15 m = 0,012 N
ω^2 = 0,012 kg*m/s^2 / (0,002 kg * 0,15 m) = 40 1/s^2
ω = 6,32 1/s = 6,32 / 2π U/s = 1 Umdrehung pro Sekunde = 1 Hz
2) r = 0,10 m
ω = 1 Hz * 15/10 = 1,5 Hz
3) r = 0,05 m
ω = 1,5 Hz * 2 = 3 Hz
b) F_Zf = F_zp = m * ω^2 * r
1) r = 0,15 m
F_zp = m * ω^2 * r = 0,002 kg * 25 1/s^2 * 0,15 m = 0,0075 N
Das weiß ich leider nicht, da ich deinen Rechenweg nicht kenne.
Bitte schau dir den Kommentar von poseidon42 an.
Die Formel lautet : w= sqrt( g * μ / r) Nicht wahr?
Wenn ich die angegebene Werte einsetze erhalten ich :
w = sqrt((9.81*0.6)/0.05)=10.95 Hz
Mach ich etwas falsch?
Die Formel lautet : w= sqrt( g * μ / r) Nicht wahr?
Mal eben überprüfen:
Aus F_Zf = F_H folgt:
m * ω^2 * r = m * g * μ
ω^2 * r = g * μ
ω^2 = g * μ / r
ω = √(g * μ / r)
Also bei der Formel sind wir uns schon mal einig.
Nun Werte einsetzen, wobei ich mir immer die Mühe mache, auch die Einheiten mitzuschleppen, weil die Einheiten am Schluss sehr oft auf Fehler hinweisen, wenn sie nicht aufgehen.
ω(0,05m) = √(g * μ / r) = √(10 m/s^2 * 0,6 / 0,05 m) = √(120 1/s^2 ) = 10,95 1/s
Jetzt wird der Fehler offenbar: Man darf hier nicht einfach 10,95 1/s = 10,95 Hz schreiben.
Hz ist die Einheit nicht für die Winkelgeschwindigkeit ω sondern für eine Frequenz f. Unter Frequenz versteht man aber die Anzahl an vollständigen Schwingungen pro Sekunde. In unserem Fall wäre es Anzahl an Umdrehungen pro Sekunde. Wir müssen also die Winkelgeschwindigkeit noch in vollständige Umdrehungen umrechnen, wobei ein Winkel von 2π = 1 Umdrehung ist.
f (0,05) = ω / 2π = 10,95/2π 1/s = 1,74 1/s = 1,74 Hz
Womit ich dann aber erkernnen muss, dass bei meiner Echnung irgendwo ein Fehler liegt.
ω(0,1m) = √(10 m/s^2 * 0,6 / 0,1 m) = √(60 1/s^2 ) = 7,75 1/s
f (0,1m) = ω / 2π = 7,75/2π 1/s = 1,23 1/s = 1,23 Hz
ω(0,15m) = √(10 m/s^2 * 0,6 / 0,15 m) = √(40 1/s^2 ) = 6,32 1/s
f (0,15m) = ω / 2π = 6,32/2π 1/s = 1,01 1/s = 1,01 Hz
Mein Denkfehler: Die Abflugdrehzahl ist nicht proportional zum Radius sondern entgegengesetzt proportional. Hätte ich es sauber durchgerechnet, wäre das nicht passeirt, wollte aber aus Faulheit eine Abküzung nehmen. Wier heißt es so schön: "Die längste Entfernung zwischen zwei Punkten ist eine unbekannte Abkürzung."
a)
Es muss gelten:
m*R*w^2 < f_b*m*g
und damit durch umformen
w < sqrt(f_b*g/R)
und somit folgt die maximale Winkelgeschwindigkeit zu
w_max = sqrt(f_b*g/R)
b)
F = m*R*w^2
Du musst dann nur noch die entsprechenden Werte einsetzen ...
warum habe ich 10.95 Hz für 1 raus?