Physik Hilfe Aktivität halbwertszeit Kernenergie basiswissen?

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2 Antworten

Du brauchst effektiv nur die Halbwertszeit, alle anderen Informationen sind hier überflüssig.
Die allgemeine Formel lautet: A(t) = A(0) * e^(-a * t)
Du weißt, dass A(T) = 1/2 A(0), da T die Halbwertszeit ist.
==> e^(-a * T) = 1/2
==> -a * T = ln(1/2)
==> a = -ln(1/2) / T = ln(2)/T

Also: A(t) = A(0) * e^(-ln(2)/T * t)

Du willst jetzt wissen, wann A(t) = 0.8 * A(0)
<==> e^(-ln(2)/T * t) = 0.8
<==> -ln(2)/T * t = ln(0.8)
<==> t = - log_2(0.8) * T
<==> t = log_2(1.2) * T

T ist bekannt, 30.2 Jahre, also kannst du t mit einem Taschenrechner berechnen.

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Kommentar von sthemermaid
24.02.2016, 03:33

Dankeschòn... super lieb von dir mir das zu erklären ♡♡♡

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Kommentar von sthemermaid
24.02.2016, 03:51

den allerletzten Schritt verstehe ich nicht... wieso wird aus 0.8 1.2??

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Kommentar von sthemermaid
24.02.2016, 03:53

ist T dann ca 10,91 jahre??

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Kommentar von sthemermaid
24.02.2016, 03:58

oder 9.72 jahre?

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Löst man das Zerfallsgesetz nach der zu bestimmenden Zeit t auf, dann ist

t = (ln 80 - ln 100) : -(ln 2 : t1/2)

100 ist die Aktivität zur Zeit t₀

80 ist die Aktivität zur Zeit t

t1/2 = 30,2 a

Ich erhalte t = 9,72 a

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