Physik Geschwindigkeit ausrechnen?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Für den Beschleunigungsweg gilt (wenn sie aus dem Stand anfängt):

s = 1/2* a * t²

Und für die Geschwindigkeit am Ende gilt:

v = a * t

mit s = Beschleunigungsweg, a = Beschleunigung, t = Zeit, v = Endgeschwindigkeit

Die Zeit kennst du ja nicht, also formst du die erste Gleichung nach t um und setzt in die zweite Gleichung ein.

s = 1/2 * a t² ..............I * 2

2s = a * t².............I : a

2s/a = t².....................I Wurzel

t = Wurzel(2s/a)

In die zweite Gleichung einsetzen:

v = a * t

= a * Wurzel(2s/a)

= Wurzel(a²) * Wurzel(2s/a)

= Wurzel[ a² *2s/a]

= Wurzel(2sa)

Also hast du dann die Formel:

v = Wurzel(2 * s * a) = Wurzel ( 2 * 30 m * 1,35 m/s²) = 9 m/s

Ich verstehe nicht, wie die Formeln zustande kommen... Kann mir das nicht vorstellen...

0
@Flubberwurm

Hab unten geschrieben wie die zustande kommen. In der Schule ist es meistens aber eher:

Das sind die grundlegenden Formeln für eine beschleunigte Bewegung, das ist eben so.

Und aus den beiden kannst du dir dann eine machen, in die du deine Werte einsetzt.


Mein Kommentar unten:

Weil die Geschwindigkeit die Ableitung des Weges nach der Zeit ist und die Beschleunigung wiederum die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Also die Geschwindigkeit sagt dir, wie sich der Weg pro Zeit verändert und die Beschleunigung zeigt die die Änderung der Geschwindigkeit. Oder andersrum betrachtet:

Die Beschleunigung ist a.

Die Geschwindigkeit ist v = Integral a dt = a * t + v0

Der Weg ist ist s = Integral v dt = Integral (a * t + v0) dt = 1/2 * a * t² + v0 * t + s0

Sozusagen 2mal "aufgeleitet". Die Startgeschwindigkeit v0 ist = 0 und der Beschleunigungsweg ist der Endort minus den Anfangsort s(t) - s0 , daher hat man dann in deinem Fall:

s = 1/2 * a * t² und v = a * t

0
@Hyde4

Vielen Dank, aber kannst du mir das mal mit einem Beispiel erklären, in dem erwähnt wird, warum 0.5a und t2?

0
@Flubberwurm

Das könnte schwierig werden. In welcher Klasse bist du denn? Hattet ihr schon Ableitungen in Mathe? Wahrscheinlich eher nicht, oder? Dann müsste ich dir was völlig Neues erklären...Ich kanns versuchen, aber das geht nicht mal eben an einem Beispiel.

0
@Hyde4

Naja, ich bin in der Tertia (Bin Schweizerin) Ich weiss nicht, wie man das mit Deutschland vergleichen kann... Jedenfalls bin ich 16. Könnte schon sein, das wir das mal hatten, aber dann hab ich wohl alles vergessen:-( Wäre wirklich nett, wenn du es versuchen würdest:-)

0
@Flubberwurm

Ich habs jetzt so versucht:

v = a * t

m/s = m/s2 * s

War sone Idee von mir, aber jetzt weiss ich natürlich nicht, was ich damit anfangen könnte...

0
@Flubberwurm

Ja, das stimmt. So rechnet man dann mit den Einheiten.

Aber wenn du einfach erstmal hinnimmst, dass die beiden Formeln am Anfang eben so sind (immer für eine beschleunigte Bewegung), verstehst du denn dann den Rest der Aufgabe? Mehr brauchst du eigentlich nicht. Wenn es dich interessiert, kann ich es morgen mal probieren zu erklären, jetzt hab ich nicht so viel Zeit. Aber für die Aufgabe ist es erstmal nicht wichtig.

0
@Hyde4

Naja, ausrechnen mit den Formeln kann ich es dann schon... Aber der Test ist schon morgen, und ich habe Angst, dass ich am Ende noch alles durcheinander bringe... Aber ist schon gut, ich verstehe, dass du keine Zeit mehr hast. Ich werds einfach noch weiter versuchen. Danke für die Hilfe!

0
@Flubberwurm

Oh sorry, das hab ich gestern nicht mehr gelesen. Ich hoffe es klappt mit dem Test Daumen drück

0

Der Springer führt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Die Formel die zurückgelegte Strecke ist s = a/2 t^2 umgestellt nach der zeit t ergibt sich t = sqrt(2s/a). Die Formel für die Geschwindigkeit dieser Bewegung lautet v = at, darin die erhaltene Formel für t einsetzen -> v = a * sqrt(2s/a). Verwende noch das a = sqrt(a^2) -> v=sqrt(2sa). (Dabei wurden die beiden Wurzel zusammengezogen und a^2 und a gekürzt, a ist die Beschleunigung)

Aber WARUM ist die Formel s = a/2 t^2?? Ich kann mir nicht im Geringsten vorstellen, wie das zustande kommt?!

0
@Flubberwurm

Weil die Geschwindigkeit die Ableitung des Weges nach der Zeit ist und die Beschleunigung wiederum die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Also die Geschwindigkeit sagt dir, wie sich der Weg pro Zeit verändert und die Beschleunigung zeigt die die Änderung der Geschwindigkeit. Oder andersrum betrachtet:

Die Beschleunigung ist a.

Die Geschwindigkeit ist v = Integral a dt = a * t + v0

Der Weg ist ist s = Integral v dt = Integral (a * t + v0) dt = 1/2 * a * t² + v0 * t + s0

Sozusagen 2mal "aufgeleitet". Die Startgeschwindigkeit v0 ist = 0 und der Beschleunigungsweg ist der Endort minus den Anfangsort s(t) - s0 , daher hat man dann in deinem Fall:

s = 1/2 * a * t² und v = a * t

0

also basteln

V=0,5at² das ist die Formel für eine beschleunigte Beweg.

das t stört und wird eliminiert. t=V/a oben in Gl. einsetzen t fliegt raus und nach v auflösen.

Warum 0.5at2? Wie kommt das zustande?

0
@bruno75015

V = at muss man nicht ableiten um auf dieese Formel für den weg zu kommen sondern integrieren -.-

0

Was möchtest Du wissen?