Physik, Drehbewegung einer Tür: Welche Konstante Kraft muss an der Tür angreifen?
Hallo Zusammen,
ich bräuchte dringend Eure Hilfe.
Vielen Dank schonmal!
Drehbewegung:
Die Abbildung zeigt die schwerste mit einem Scharnier versehene Tür der Welt. Die speziell abgeschirmte Tür einer Neutronenversuchsanlage am Lawrence Livermore Laboratory. Die Masse der Tür ist gleich 44.000 Kg, ihre breite (an der Vorderseite) ist 2,4m und das Trägheitsmoment bezüglich einer senkrechte Achse durch die Angeln der Tür beträgt 8,7x104 Kg•m2.. Welche konstante Kraft muss an der Außenkante der Tür, senkrecht zur Ebene des Türplatz angewendet werden, um das Türblatt innerhalb von 30s aus der Ruhelage um 90° zu drehen? Vernachlässigen sie die Reibung.
2 Antworten
was möchtest Du konkret wissen? Es sind ja alle Angaben da, um die Bewegungsgleichung hinzuschreiben und nach F aufzulösen.
da gibt es nicht viel aufzustellen, das steht ja in JEDER Formelsammlung und in jedem Lehrbuch drin:
Fs x r = I x alpha
Für die Kraft. Und dann setzt man über die Beschleunigung noch die Zeit an.
Zunächst müssen wir die erforderliche Drehbeschleunigung α ausrechnen:
Analog zu den Bewegungsgesetzen für die lineare Bewegung gilt:
Θ = 1/2 * α * t^2
Mit Θ = zurückgelegter Winkel = 90° = π/2
daraus ergibt sich:
α = 2 * Θ / t^2 = π / 30^2 s^2 = 0,0035 s^-2
Das zur Beschleunigung erforderliche Drehmoment beträgt:
M = I * α
mit I = Massenträgheitsmoment
M = 8,7 * 10^4 kg*m^2 * 0,0035 s^-2 = 304,5 Nm
Das Drehmoment M ist gleich Kraft F mal Hebelarm s:
M = F * r
F = M / r = 304,5 Nm / 2,4 m = 127 N
Ergebnis: Um die Tür innerhalb von 30 s zu schließen, muss an der Außenkante mit einer Kraft von 127 N gedrückt werden.
Wären Sie so lieb und würden mir die Gleichung aufstellen?