PHYSIK Bedeutung Wirkungsquantum?

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5 Antworten

Das PLANCK'sche Wirkungsquantum ist eine universelle Konstante, die Energien in einen fundamentalen Zusammenhang mit Frequenzen und Impulse mit Wellenvektoren bringt.

Sie wurde von PLANCK selbst ursprünglich als Hilfsgröße eingeführt, deshalb ist sein Formelzeichen auch h.

Sein Ausgangspunkt war die Hohlraumstrahlung: https://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz

Wenn ein Hohlraum eine bestimmte absolute Temperatur T hat (gemessen in Joule, die Umrechnung in Kelvin erfolgt über die Boltzmann-Konstante k.B≈1,3×10⁻²³J/K), ist er mit elektromagnetischer Strahlung unterschiedlichster Wellenlänge λ bzw. unterschiedlichster Frequenz f=c/λ erfüllt.

Jede mögliche Schwingung kann man sich als einen harmonischen Oszillator, wie ein gedachtes Federpendel, vorstellen, und mit wachsender Frequenz gibt es im 3D-Raum immer mehr davon, proportional zu f².

Nach dem Gleichverteilungssatz sollte jeder Oszillator die Energie T haben. Daher sollte die Verteilung der Intensität als Funktion von λ bzw. f sollte nach der klassischen Physik dem Strahlungsgesetz von RAYLEIGH und JEANS entsprechen, d.h.

(1) u.f[RJ](f,T)·df = (8π/c³)·T·f²·df,

(quadratischer Anstieg bei jeder Temperatur, was eine unendliche Energiedichte bedeuten würde („Ultraviolett-Katastrophe“)) aber stattdessen gilt

(2) u.f[P](f,T)·df = (8πhf³)/(c³(e^{hf/T} – 1))·df,

was bedeutet, dass die Intensität ein Maximum hat und dahinter etwa exponentiell abfällt.

Um das zu erklären, nahm PLANCK 1900 an, dass Licht einer bestimmten Frequenz f immer nur in Energieportionen h·f vorliegen können. Bei einer Temperatur T nämlich, die auch ein Maß für die mittlere Energie der Schwingungen sind, kann eine Schwingung mit h·f≈T oder höher nur selten überhaupt angeregt sein. Je höher die Energie, desto seltener ist sie angeregt.

Fünf Jahre später griff EINSTEIN die Idee der Energiequantelung des Lichts auf, um zu erklären, dass Licht, um den Photoelektrischen Effekt (https://de.wikipedia.org/wiki/Photoeffekt) auszulösen (Licht löst Elektronen aus einem Metall), eine gewisse, vom Metall abhängige Mindestfrequenz haben muss. Licht zu geringer Fequenz kann so hell sein wie es will, es passiert nichts.

Stell Dir vor, Du hast einen Ball in einer Kuhle liegen und willst ihn herauskicken. Du kannst nahezu beliebig viel Energie mit zu schwachen Tritten auf den Ball übertragen, der verliert sie nur wieder und nichts passiert. Trittst Du dagegen ein Mal kräftig dagegen, isser draußen.

Diese Erklärung übrigens war es, die EINSTEIN 1921 den Nobelpreis für Physik einbrachte.

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Nur ein Vorschlag.

Ich würde erstmal den Gesamtzusammenhang zeigen, bevor ich ins Detail ginge.

Frage: Wie weit kann man die Welt in immer kleinere Stücke teilen? Ist das unendlich klein möglich oder ist irgendwann Schluss mit dem Teilen? Arbeitet die Welt kontinuierlich oder diskret, ist sie analog oder digital aufgebaut?


Betrachten wir zuerst das, was man anfassen kann, z.B. einen Würfel aus Eisen. Den Teilen wir in der Mitte, dann wieder und immer wieder. Aber irgendwann ist Schluss. Dann haben wir nur noch ein einziges Atom übrig. Wenn wir das Teilen, haben wir kein Eisen mehr.

Bei der Information ist es ähnlich. Da kann man z.B. ein Wort aus 64 Bit, also 64 Nullen und Einsen, einige Male teilen. Am Schluss ist aber nur noch ein Bit übrig und wenn ich das Teile, habe ich keine Information mehr.

Wie ist das nun aber bei der Energie? Kann man die womöglich auch nur bis zu einer kleinsten Portion teilen? Diese Frage untersuchte Max Planck.

Hier würden grundsätzliche Überlegungen und Versuche Plancks passen.

…so kam er auf das Wirkumsquantum h, das dann nach ihm benannt wurde. Würde man Energie noch weiter teilen, wäre es keine Energie mehr. Jedenfalls behauptet die Physik, ein halbes Wirkungsquantum könne keine Arbeit verrichten, es gibt keine Wirkung mehr.

Jetzt komme ich nochmal auf den Eisenwürfel zurück bzw. auf das letzte Eisenantom, das beim Teilen übrigbeleibt.
Die Masse m, die übrig bleibt ist 1 Atom mal der Atommasse.

Bei der Information ist die Informationsmenge I gleich 1 Bit mal Größe des Zahlensystems. Im Zehnersystem können z.B. pro Ziffer bis zu 10 unterschiedliche Informationen stecken.

Und so ist es auch bei der Energie. Die minimal übertragbare Energieportion ist das Wirkungsquantum mal Schwingungen pro Sekunde. Je höher die Frequenz, umso mehr Energie kann pro Portion übertragen werden.

Anwendungen…bla bla etc. pp. .

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Kommentar von Hamburger02
20.03.2017, 22:58

 Ergänzung für den Schluss:

So, kommen wir zum Schluss auf die Ausgangsfrage zurück. Wenn wir die drei Bestandteile des Universums, Materie, Energie und Information betrachten, müssen wir feststellen, dass das Universum komplett durchdigitalisiert ist.  Der Physiker würde wohl sagen, "Die Welt ist gequantelt".

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  Ich bin promoviert in der teoretischen Kernphysik. Du das wird jetzt nicht einfach; h hat die Dimension einer ===> Wirkung .

   Das Problem ist dies; und die Sache ist die. Wenn Studenten in die QM Vorlesung kommen, kriegen sie gesagt:

   " Hey ihr wisst ja schon, was ===> kanonische Mechanik ist. "

   aber genau das weißt du ja als Schüler noch nicht. Es geht darum: Die Anfangsbedingungen in der Mechanik sind erst dann eindeutig fest gelegt, wenn du zwei kanonisch KONJUGIERTE Größen vorgegeben hast wie Ort und Impuls.

   ( Überzeuge dich, dass das Produkt aus Ort [ m ] und Impuls [ kg m / sec ] die Dimension einer Wirkung hat.  )

   Die Heisenbergsche Unschärfe gilt nun immer für  konjugierte Pärchen;  und die Heisenberg Unschärfe besagt genau, dass du niemals beide beliebig genau kennen kannst. Die Bahnkurve existiert schon deshalb nicht, weil ihre Anfangsbedingung nicht existiert.

   Dieses h spielt auch eine große Rolle überall da, wo typische Größen des Teilchen-und des Wellenbildes miteinander verlinkt werden:

   E  =  h  v   ;  p  =  h ( quer )  k

   Immer wenn du in absoluten Einheiten rechnest ( m , kg , sec ) kommt zwangsläufig h in jede QM Formel rein. Denn h legt ja die Größenordnung aller Effekte fest.

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Kommentar von gilgamesch4711
20.03.2017, 22:33

  Der von rundas angegebene Link " Lernhelfer " scheint zu Mindest mir nicht sehr hilfreich. Er schwächelt an einem für uns Deutsche typischen Symptom.

   Hier wird die geschichtliche Entwicklung mit all ihren Irrungen und Wirrungen voll überzeichnet. so intressiert z.B. das historisch so bedeutsame Plancksche Strahlungsgesetz des Hohlraumstrahlers heute keine Sau mehr. Da dieses Tema Schülern sowieso nicht zu vermitteln ist, lass es doch einfach links liegen.

   Wie berechnet sich die Energie, z.B. die Lautstärke einer Schallwelle? Diese geht mit A ² , dem quadrat der Amplitude A .

   Jeder weiß: Ein HOHER ton hat eine hohe FREQUENZ v; ein LAUTER ton hat eine große Amplitude A .

   Und in der QM ist das völlig anders. Hier ist A ² gequantelt in

    ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 ... )  h  v

   Es gibt also nur " Stufen weise " Lautstärke oder Helligkeit entsprechend den Quanten oder Photonen. Aber wie viel ein Quant wert ist, richtet sich auf einmal nach der Frequenz . Und so haben wir das Gefühl, dass UV mehr Energie hat als Infrarot. Und Gamma hat mehr Energie als UV .

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Hast du das heute nicht bereits gefragt?

Auf dieser Seite ist eine einfache Zusammenfassung zu finden:

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/plancksches-wirkungsquantum

Hier ist ein Referat, aus dem du einige Sachen übernehmen kannst:

 http://www.e-hausaufgaben.de/Referate/D6120-Referat-Physik-Max-Planck-und-der-Wandel-der-Physik-physikalische-Weltbilder.php

Zuletzt hier noch ein Video, das auch nicht übel ist:


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