Physik Aufgaben zum Newtonschen Gravitationsgesetz?

2 Antworten

Damit der Sattelit eine stabile Umlaufbahn hat, muss die Zentrifugalkraft der Erdanziehungskraft (in diesem Fall Zentripetalkraft) entsprechen.

Die Erdanziehungskraft ist gegeben durch das Newtonsche Gravitationsgesetz:

F_g = G*M*m/r^2

Dabei ist G die Gravitationskonstante, M die Masse der Erde, m die Masse des Satelliten und r der Abstand Satellit-Erdmittelpunkt.

Die Zentrifugalkraft ist gegeben durch:

F_z = m*v^2/r

Dabei ist m wieder die Masse des Satelliten, r wieder der Abstand Satellit-Erdmittelpunkt und v die Geschwindigkeit des Satelliten entlang der Kreisbahn.

Übrigens: Bevor jetzt wieder irgendwelche Schlaumeier kommentieren "Die Zentrifugalkraft gibt es garnicht, das ist eine Scheinkraft": Die Kategorisierung der Zentrifugalkraft als Scheinkraft ist darauf zurückzuführen, dass die Zentrifugalkraft in einem Intertialsystem nicht existiert. Hier haben wir aber ein beschleunigtes System (Kreisbewegung) und deshalb wirkt die Zentrifugalkraft durch aus. Der Begriff "Scheinkraft" sagt keinesfalls auf, dass es diese Kraft nie gibt. So, sorry, das musste mal raus.

Weiter mit der Aufgabe: Der nächste Schritt ist das Gleichsetzen von Gewichtskraft und Zentrifugalkraft und anschließendes Umstellen nach der Geschwindigkeit v.

Die Werte für G, M und den Erdradius (den du zur Bestimmung von r brauchst) findest du überall im Netz.

Achso, die Umlaufzeit. Länge der Kreisbahn ist gegeben durch 2*pi*r. Somit ist die Umlaufzeit t = 2*pi*r/v.

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siehe Bild

 - (Schule, Physik, Newton)

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