Physik Aufgabe zum Impuls ( so richtig oder einfacher?)

2 Antworten

Die Lösung von Walto ist perfekt, aber sicher für manche nicht leicht zu verstehen, so auch für mich, u.A. auch wegen der vielen Indizes. Ich benenne die Größen deshalb neu. Geschw. und Höhe von Kugel 1 vor dem Stoß sei U und H. Geschwindigkeiten nach dem Stoß seien u und v . Höhe von 1 und 2 nachher seien h und h '. Dann ist U² = 2 g H und H = U² / 2g . Die Geschw. des Schwerpunkts ist V = 2/3 U (s. Walto). Nun dürft ihr hoffentlich die Formeln für den elastischen Stoß benutzen (oder elegant herleiten wie Walto), denn nur mit Impuls und Energiesatz wird es mühsam. Es ist u = 2V - U = (4/3)U - U = (1/3)U und v = 2V (eigentlich 2V - Anf.geschw. von Kugel 2, aber die ist ja 0) = (4/3)U. Dann ist h = u² / 2g = (1/9) U² / 2g = (1/9) H und h' = v² / 2g = (16/9) U² / 2g = (16/9) H.

Ja so hab Ichs inzwischen auch schon gemacht ;) wir hatten halt nur noch nicht die Geschwindigkeit nach dem Stoß, deshalb hatte mich das erst bisschen verwirrt, hab's dann ohne versucht und dann die Formel hergeleitet und mit ihr dann gelöst :)

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Da mußt du viel mehr auf den Impulssatz aufbauen.

  1. v1 mittels Energiesatz bzw. v= wurzel(2 g h0) ausrechnen.

  2. Schwerpunktgeschwindigkeit berechnen

     vs=Summe_aller(v*m)/Summe_aller m
     = 2mv1/(3m) = 2/3 v1 = 2/3 * wurzel (2gh0)
  3. Geschwindigkeiten in das Schwerpunktsystem transformieren

    u = v - vs
  4. Geschwindigkeiten nach dem Stoß u' im Schwerpunktsystem ermitteln

     u' = -u 
         = vs-v
  5. Geschwindigkeiten nach dem Stoß =v' wieder ins ursprüngliche Bezugssystem zurückrechnen. Das geht auch direkt mit dem ursprünglichen v vor dem Stoß.

     v' = vs+u' = 2vs-v
    
    v1'= 2 2/3 * wurzel (2gh0) - wurzel (2gh0)
     = 1/3 * wurzel (2gh0)
    v2'= 4/3 * wurzel (2gh0)
    
      Test Impulserhaltung
      2m wurzel (2gh0) = 2m /3   wurzel (2gh0) + m 4/3 wurzel (2gh0)
      2=2/3+4/3  --> Impulserhaltung paßt.
  6. Steighöhen mittels h=v² / (2g) bestimmen.

    h1=h0/9
    h2=16/9 h0
    
     Test Energieerhaltung:
      m1 g h0 = m1 g h1 + m2 g h2
      2h0 = 2 h0/9 + 16/9 h0
      2 = 2/9 + 16/9  --> Die Energieerhaltung stimmt.

Was machst du denn von Schritt 2- Anfang 5 mit diesen Schwerpunktgeschwindigkeiten und transformieren? Das haben wir ja noch gar nicht gemacht!

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@BBoyD

Man kann die Geschwindigkeiten nach einem Stoß auch direkt berechnen.

Du findest diese Formeln sicher in deinen Aufzeichnungen. Da müßte auch eine Herleitung stehen. Auch da wird im Schwerpunktsystem gerechnet, auch wenn es direkt vielleicht nicht erwähnt wird.

Die Impulsberechnung läßt sich eigentlich ohne diesen Wechsel ins Schwerpunktsystem nicht durchführen, denn nur in diesem System kann man die Geschwindigkeit nach einem Stoß berechnen, da vs vor und nach dem Stoß gleich ist. Der Gesamtimpuls ist im Schwerpunktsystem 0.

Deswegen ändern sich durch einen Stoß dort lediglich die Vorzeichen der Geschwindigkeiten.

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0 (Vektor) = m1|v1› + m2|v2›

---》0 = m1v1 – m2v2    (Komponenten) (**)

---》m1 = m2•v2/v1 

Also: Masse des Meteoriten = Masse des Gewichtsstücks (weiß man ja) mal die Geschwindigkeit des Gewichtsstücks (hat man gemessen) durch die Geschwindigkeit des Meteoriten (hat man auch gemessen).

(**) (MINUS weil der v2 Vektor ja negativ ist, weil der Meteorit ja immer weiter ins Positive und das Gewichtsstück immer weiter ins Negative geht)

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