Physikaufgabe wie berechnen?

 - (Schule, Mathematik, Physik)

7 Antworten

Bin kein Mathe-Genie, aber Alpha kann er ja nur bestimmt haben wenn er genau an dem Punkt war. Da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, fällt mir der Satz des Pythagoras ein. Das heißt, er hat die eine Seite zum Mond geschätzt und dann ausgerechnet wie weit die andere Strecke wäre im Verhältnis zu dieser (a²=b²+c²).

Da kommt aber Pythagoras nicht zur Anwendung!

0
@UlrichNagel

Äh, ich sagte ja: Bin kein Mathe - Genie. Aber die Zeichnung macht es für mich logisch den Satz des Pythagoras zu nutzen. Was mit Längen geht, geht doch auch mit Verhältnissen, oder nicht?

0
@DaMenzel

Nein, wie gesagt nur wenn 2 Seiten bekannt sind der Pythagoras! Hier ist nur Erde-Mondbekannt und 1 Winkel - logo Winkelfunktion!

2
@UlrichNagel

Ne, ein Winkel 90 Grad, plus einer gemessen. Es ist dann für das Verhältnis der Seitenlängen doch total egal, wie lange man eine Seite schätzt, oder nicht?
Es geht ja um das Verhältnis. Ob ich jetzt eine Seite hundert Meter lang mache für die Berechnung oder 1000, macht doch keinen Unterschied im Verhältnis zu den anderen Seiten.
Aber vermutlich ist mir das doch zu hoch. Sag ja, bin nicht unbedingt ein Mathematik-Profi - die hilfreichste Antwort will ich mir dann trotzdem anschauen.

Ah, Korrektur: Ja, verstanden! Ich brauche nicht zwei Winkel sondern zwei Seiten! Danke für die Aufklärung! :-)

0
@DaMenzel

Warum nimmst du meinen Kommentar nicht so hin und behauptest das Gegenteil? Meine Antwort ist das Einfachste und Logischste!

0
@UlrichNagel

Hab mich doch korrigiert und es dann auch verstanden. Wie gesagt: Bin Matheversager.

0

Diese Aufgabe lösen wir heute leicht durch die Anwendung der Cosinusfunktion (und z.B. eines Taschenrechners). Aristarch hat möglicherweise durch Zeichnungen eine ungefähre Abschätzung versucht. Im Wikipedia-Artikel

https://de.wikipedia.org/wiki/Aristarchos_von_Samos#Entfernung_zur_Sonne

steht auch, dass man den Winkel von 87° nur als eine untere Schranke verstehen sollte. Das entsprechende Experiment wäre auch heute noch sehr heikel, denn die Bestimmung des exakten Zeitpunktes der Halbmond-Phase und die Messung des Winkels Sonne-Erde-Mond sind ohne weitere besondere Kenntnisse (z.B. exakte Daten über den Mondumlauf und die Lichtbrechung in der Atmosphäre) schwierig.

Trotzdem waren für seine Zeit die Ideen zur Berechnung von Monddurchmesser, Mondentfernung und Sonnenentfernung genial.

Hier haben wir ein rechtwinkliges Dreieck, in diesem gilt:



Diese Beziehung wurde durch diese allgemeine Gleichung abgeleitet:



e_m ist natürlich die Ankathete am rechten Winkel und e_s die Hypotenuse, genau gegenüber vom rechten Winkel, daher obere Gleichung.

Da wir Alpha kennen, kannst du nun auch das Verhältnis zwischen e_m und e_s berechnen:



Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik (Vollfach / Bachelor)

Und wie erfahre ich wieviel mal weiter die Sonne von der Erde entfernt ist als der Mond?

0
@gutefrageuser16

Ich frage mich ehrlich gesagt, weshalb du das wissen willst. Die Aufgabe war ein Verhältnis zu bestimmen (gemäß Bild).

1

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

cos(a)=Ak/Hy=eM/Es

also eM/eS=cos(a)

cos(89,85°)=2,618*10^(-3)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Und wie erfahre ich wieviel mal weiter die Sonne von der Erde entfernt ist als der Mond?

0
@gutefrageuser16

eM/ES=2,618*10^(-3)

wir setzen eM=1 sind so 380000 km von der Erde entfernt

Es=eM/2,618*10^(-3)=1/2,618*10^(-3)=381,97 mal die Entfernung Erde-Mond

0

Na im rechtwinkligen Dreieck gibt es die Flächensätze (wenn 2 Seiten gegeben) und die Winkelfunktionen (wenn ein Winkel gegeben ist)!

Welche Winkelfunktion mit AK/Hyp wendest du an?

Was möchtest Du wissen?