Physik, Anhalteweg, Formel berechnen?

2 Antworten

Formeln für den Bremsvorgang,wo die Beschleunigung a=negativ ist,weil der Beschleunigungsvektor entgegen der Bewegungsrictung zeigt.

1) a=negativ nun 2 mal integrieren

2) V(t)=-a*t+Vo hier Vo=geschwindigkeit,von der heruntergebremst wird.

3) (S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=Weg ,der schon zum Zeitpunkt t=0 zurückgelegt wurde

Reaktionsweg So=Vo*tr hier tr=Reaktionszeit in s (Sekunden),Schrecksekunde

mit So=0 ergibt

1) a=negativ

2) V(t)=-a*t+vo ergibt die Bremszeit t=Vo/a

3) S(t)=-1/2*a*²+Vo*t

2) in 3)

Bremsweg S(t)=-1/2*Vo²/a+Vo²/a=Vo²/(2*a)

Bremsweg Sbr=Vo²/(2*a) Vorrausetzung: keine Schrecksekunde und es wird bis auf V(t)=0 abgebremst.

Hinweis:Bei der Herleitung wurde das negative Vorzeichen berücksichtigt und deshalb ist dann a=Vo²/(2*Sbr)=positiv

In der Formel den Betrag (a) einsetzen,wenn a=negativ,ergibt den positiven Bremsweg.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Ist also die Formel für verzögerte bewegung : v=a*t falsch? also MUSS noch ein minus davor?

rechne ich da nicht a=delta v2-delta v1/ delta t2/ delta t1?

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@E166666666

Beispiel:Ein Auto fährt Vo=108 km/h=30 m/s Bremsbescheunigung a=-5 m/s²

Bremszeit aus 2) V(t)=-a*t+Vo ergibt t=Vo/a=30 m/s/(5 m/s²)=6 s

Bremsweg S(t)=Vo²/(2*a)=(30 m/s)²/(2*5 m/s²)=90 m

oder mit Bremszeit t=6 s

S(6)=-1/2*5 m/s²*(6s)²+30 m/s*6s=90 m

v=a*t ist die Beschleunigte Bewegung,wenn das Fahrzeug aus dem Stand beschleunigt wird (ist kein Brensvorgang)

Das Auto beschleunigt aus dem Stand mit a=5 m/s 8 Sekunden lang.

Wie schnell ist das Auto nach t=8 s ?

V(8)=5 m/s²*8 s=40 m/s=144 km/h (Sachen)

mit Anfangsgeschwindigkeit Vo=20 m/s ergibt

V(t)=a*t+Vo=5 m/s*8s+20 m/s=60 m/s=216 km/h (Sachen)

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@Wechselfreund

Man hat 2 Möglichkeiten bei´m Bremsvorgang.

1) bei der Herleitung der Formeln wird das Minuszeichen a=negativ berücksichtigt.

Das bevorzuge ich,weil man dann nur noch die Zahlenwerte einsetzen muß.

2) man leitet die Formeln allgemein her, ohne das Vorzeichen zu berücksichtigen.

Man muß dann aber auch das negative Vorzeichen beim Einsetzen von a=negatv berücksichtigen.

mit 2)

1) a=...

2) V(t)=a*t+Vo

3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So

Bremszeit aus 2) V(t)=a*t+Vo ergibt

t=Vo/(-a)

Da der Beschleunigungsvektor beim Bremsvorgang a=negativ ist,ergibt sich

für die Bremszeit t=Vo/-(-a)=positiv Bremsbeschleunigung mit negativen Vorzeichen einsetzen.

2) in 3) Bremsweg S(t)=1/2*a*Vo²/(-a)²+Vo*Vo/(a)=1/2*Vo²/a+Vo²/a

Sbr=... hier gibt es Schwierigkeiten mit dem negativen Vorzeichen.

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Es kommt immer eine Verzögerung heraus, die der Beschleunigung entgegen wirkt. Wenn ihr immer die Beschleunigung als positiv annehmt, dann kommt immer ein negatives a für die Verzögung heraus.

Eine negative Beschleunigung, die keine Verzögung ist, kann durchaus gewählt werden. So kann man z.b. die Fallbeschleunigung beim freien Fall als negativ betrachten.

Die Wahl des Vorzeichens ist immer von dem Bezug abhängig.

Was aber immer gilt:

a = - av

av = Verzögerung.

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