PHYSIK- Fadenpendel (freie gedämpfte Schwingungen). Wer kann helfen?

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1 Antwort

Zu 1. Nach 4 T hat die Amplitude auf 30/100 vom Anfangswert abgenommen. Um welchen Faktor nimmt sie nach einer Periode T ab?  Das ist die vierte Wurzel aus 0,3 oder, was sich leichter hinschreiben und programmieren läßt: 0,3 hoch 1/4. Wieso: Weil die Amplitude bei jeder Periode um diesen Faktor schwächer wird, also mit ihm jedesmal multipliziert wird. 0,30^1/4 ergibt ziemlich genau 0,74. Der Dämpfungsterm ist also 0,74^(t/T).

Nun ist es üblich, die Basis e zu verwenden. Wir müssen dafür die 0,74 als Potenz von e ausdrücken. ln(0,74) ist -0,3011... (Zufällig wieder 0,3, aber nicht die gleiche 0,3 wie zu Beginn der Rechnung.) Damit sieht der Dämpfungsterm so aus: e^(-0,3*t/T).

Da wir wissen, daß T = 2 s ist, können wir noch konkreter werden und sagen: e^(-0,15*t/s).

Hier ist die Sache am Beispiel Federpendel ganz gut erklärt. (Ein Fehler ist aber in der Rechnung: Bei δ wurde die Einheit 1/s vergessen.)

http://www.abi-physik.de/buch/schwingungen/gedaempfte-schwingung/

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Kommentar von Franz1957
26.11.2016, 12:08

Für Teil 2. schau Dir hier mal die Abbildung 2 an. So etwa sollte das Diagramm Amplitude über Antriebsfrequenz aussehen. Man sieht, daß das Maximum der Amplitude mit mehr Dämpfung immer weiter nach links wandert. Bei fehlender Dämpfung würde die Amplitude im Resonanzfall gegen Unendlich gehen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz

Auch hier ist so ein Amplitudengang abgebildet (Abb. 3946). Wenn man auf dem Pfeil neben dem Diagramm klickt, erscheint noch der Phasengang für verschiedene Dämpfungswerte. Man sieht darauf, daß, wenn man die Antriebsfrequenz verändert, die Phase sich um so sanfter mitverändert, je stärker die Dämpfung ist.

https://lp.uni-goettingen.de/get/text/4951

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Kommentar von bbssya
26.11.2016, 16:25

Ich danke dir vorerst für deine Mühe und Hilfe :)

Ich habe kurz eine Frage aber; warum berechnen wir 2 Mal den Dämpfungsterm? Soweit ich das verstanden habe, haben wir 2 Dämpfungsterme ( einmal 0,74 und einmal -0,3011)...

Aber laut Lösung muss da als Dämpfungsterm 0,15 ( 1/s) heraus kommen. Ich habe beide Terme addiert und subtrahiert aber auf die 0,15 komme ich nicht. Woher kommt das dann? 

Kleine Frage noch: wenn ich immer so eine Aufgabe habe also mit Dämpfungsterm berechnen, muss ich dann immer diese Wurzel Rechnung machen ( Wurzel aus...) oder gilt das nur bzg in dieser Aufgabe

Danke noch einmal für deine Hilfe

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