Periodischen Dezimalbruch in gewöhnlichen Bruch umwandeln(2)

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4 Antworten

meinst du 19,1911111111...? in einen Bruch verwandeln?

19 + 1/9 • 1/100 + 19/100 = 19 43/225

Z = 19,19(Periode)1

Daraus folgt:

1000 Z = 19191,(Periode)1

und

100 Z = 1919,(Periode)1

Als Differenz ergibt sich

900 Z = 19191,(Periode)1 - 1919,(Periode)1 = 17272

[Die Periode fällt weg! Nun dividiert man durch 900 und erhält:]

<=> Z = 17272 / 900

[Das kann man nun noch kürzen und erhält schließlich:]

Z = 4318 / 225

Rechnet man das aus, erhält man:

Z = 4318 : 225 = 19,19(Periode)1

also die ursprünglich gegebene Zahl.

deine erste Zeile 999 * 19.191111111111 = 19 stimmt nicht!

ja und was muss ich jetzt machen, sodass es richtig ist?schreib bitte auf wie es richtig ist.

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