Periodendauer T für U-Röhre?


18.12.2019, 18:46

Das ist die Lösung laut meinem Physiklehrer...

 - (Schule, Physik, Mechanik)

2 Antworten

zunächst nur ein Gedankenanstoß: es handelt sich um ein sog. Wasserpendel. Im Grunde ist (wegen U-Rohr) die Gesamtlänge der Wassersäule nicht interessant. Von bedeutung ist jene Masse welche durch die Verschiebung um h in Bewegung gerät und diese ist: m = 2* h* rho * Querschnitt . . . hier kommt die 2 her.

Jedoch: die genaue Untersuchung führt auf eine Differentialgleichung... etwas gemein ist dass m = 2* h* rho * Querschnitt keine konstante Masse ist, sondern sich in Abhängikeit von h ändert.

Bei Interesse, das Fachbuch fragen

Danke für die Antwort... ich meinte eigentlich D=m* g/l und rho* Querschnitt= m/l , Dann bleiben noch * 2g also 2m * g/l und nicht m*g/l ?

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@EarlGreyTea

etwas ausführlicher:

Nun ----wir kommen um eine Herleitung nicht herum:

Schwingungen leben von einer Rückstellktaft. Diese wirkt immer einer Auslenkung entgegen. Beim Federpendel ist dies: FR = - c*x.

Bei der schwingenden Wassersäule: lenken wir um x aus, dann baut  sich auf der anderen Seite des U-Rohrs eine Gegenmasse der Länge 2x auf. Die Rückstellkraft ist damit:

FR = -rho*g*A*2x

Die Gesamtmasse ener U-Säule der Länge L ist: rho*L*A

Nun kommt noch Freund Newton ins Spiel.

Newton sagt: summe(F) = m*a, obiges eingesetzt ergibt dies:

-rho*g*A*2x = rho*L*A*a oder rho*g*A*2*x = m*x(2-Punkt)

Oder

x(2-Punkt) + rho*g*A*2 /m * x = 0; setzen wir noch für m = rho*L*A, dann bleibt übrig:

x(2-Punkt) +2g/L * x = 0

 Ich hoffe, die Entstehung der "2" ist nun ein bisserl klarer

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Im Grunde ist (wegen U-Rohr) die Gesamtlänge der Wassersäule nicht interessant.

Wirklich? Es wird doch die gesamte Masse im U-Rohr in bewegung gesetzt, die so aufgebrachte Energie wäre bei einer größeren Länge doch auch größer?

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@Wechselfreund

stimmt!, danke! habe ich schlampig formuliert! ich hab versucht, die sache in Word einzugeben und kopiere das gleich ein! . . nochmal: danke für das aufmerksame Lesen!

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Vielen Dank für die ausführliche Antwort, inzwischen habe ich die Lösung, aber kann sie nicht ganz nachvollziehen...

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