Partielle Ableitung e^2x+y?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Deinen Ableitungen nach zu urteilen schätze ich mal, dass du meinst als Funktionsvorschrift folgendes gegeben hast:
f(x,y) = e^(2x+y)
wobei x und y jeweils ein mal die Konstante sein sollen.
Wenn jetzt nach x abgeleitet wird, ist also y eine Konstante. Wenn nach y abgeleitet wird ist x die Konstante.

Bei Ableitungen von e-Funktionen kannst du dir merken:
1. e-Funktion genauso wie sie ist noch einmal abschreiben.
2. Den Exponenten ableiten und als Faktor vorne hinschreiben.

Ableitung nach x ist also: 2•e^(2x+y)
Ableitung nach y ist: 1•e^(2x+y) = e^(2x+y)

Hallo,

wenn Du nach x ableitest, verschwindet das y als normale Konstante:

d/dx=2*e^(2x) 

Wenn man den Exponenten klein und hochgestellt darstellen kann, brauchst Du die Klammer übrigens nicht; hier aber schon.

Das, was Du geschrieben hast, wäre e²*x+y

Leitest Du nach y ab, ist e^(2x) eine Konstante und verschwindet:

d/dy=1, denn die Ableitung von y ist 1.

Du kennst doch den alten Kalauer:

Läuft eine e-Funktion durch die Gegend und singt:

Ich bin e hoch x, mir passiert hier nix.

Begegnet ihr der Nabla-Operator:
Na - schon mal partiell nach y abgeleitet worden?

Oder meinst Du e^(2x+y)?

d/dx=2*e^(2x+y)

d/dy=e^(2x+y)

Herzliche Grüße,

Willy

Schreib bitte zuerst mal den Funktionsterm algebraisch korrekt !

Klammern verwenden ! Was genau steht im Exponenten, was nicht ?

wirfragenetwas 08.07.2017, 14:40

Die Schreibweise kommt genau aus der Aufgabe vom Mathematik Professor. 2x+y steht im Exponenten. 

0
Willy1729 08.07.2017, 15:25
@wirfragenetwas

Beim Prof. war 2x+y aber garantiert hochgestellt und kleiner geschrieben, so daß es sofort als Exponent erkennbar war.

3
Willy1729 09.07.2017, 11:37
@wirfragenetwas

Was ist denn das für ein Argument?

e^2x+y bedeutet e²*x+y und nichts anderes.

Wenn Du etwas anderes meinst, mußt Du es auch so aufschreiben. Alles andere ist Schlamperei.

0

nach x habe ich: 2e^e2x+y 

nach y: e^2x+y 

Ist das richtig?

Willy1729 08.07.2017, 15:27

Mit Klammern wäre es korrekt. Ohne ist es falsch.

2e^(2x+y) und e^(2x+y) muß es heißen.

Du kannst hier keine Buchstaben und Zahlen durch Hochstellen als Exponenten kenntlich machen, sondern mußt als Alternative die Klammern benutzen.

Bei Deiner Schreibweise würde jeweils nur die 2 zum Exponenten gehören, sonst nichts.

2

Was möchtest Du wissen?