Partialbruchzerlegung Nullstellen?

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3 Antworten

Faktorisiert ergibt der Nenner (x²+1)(x²+2). Du hast das "Hoch 2" vergessen. (reelle) Nullstellen hat dieser Nenner nicht; sieht man schon am Ausgangsnenner: alle Summanden sind immer positiv.

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Linusfail 05.10.2016, 16:49

Oh mein Gott ja, verdammt bin ich ein Idiot xD dankesehr trotzdem xD oh man

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Das ist sehr einfach ! Substitution z=x^2 ergibt

z^2 + 3 *z + 2=0 ist eine einfache Parabel die mit der p-q-Formel lösbar ist

z1=- 1 und z2=- 2 Lösung ist als imaginär wegen x1,2= Wurzel(-1)

Hinweis : Keine "reellen Nullstellen " vorhanden !

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Hallo,

es handelt sich um eine biquadratische Gleichung, die durch Substitution

x²=u gelöst werden kann.

Du ersetzt also x² durch u und bekommst f(u)=u²+3u+2, die Du in
f(u)=(u+1)*(u+2) umformen kannst. Nullstellen von f(u) sind also 
u=-1 oder u=-2

Allerdings sind dies die Nullstellen für f(u) und nicht für f(x).

Da u=x², sind die Nullstellen von f(x) +/-√-1 bzw. +/-√-2

Alle vier Nullstellen sind somit imaginär:

i, -i, i*√2 und -i*√2

Herzliche Grüße,

Willy

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