Parallelverschiebungen/Vektoren?

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1 Antwort

Zwei Vektoren "Pfeile" nennt man parallel verschoben, wenn die Länge und die Richtung im Raum (hier auf dem Papier) übereinstimmen.

Der Pfeil LL' z.B. ist parallel verschoben zu AA' und zu FF'. Das erkennt man an der identisch Länge und der identischen Richtung (unten 2 Kästchen rechts, dann 3 Kästchen rauf).

Der Pfeile LL' und HH' sehen zwar parallel und gleich lang aus, zeigen allerdings in eine unterschiedliche Richtung. HH' ist also zu LL' nicht parallel verschoben, aber zu PP'.

Auf diese Weise lassen folgende 5 Gruppen bilden

- LL', AA', FF'
- BB', CC', DD', EE', GG'
- KK' NN'
- MM' (länger als KK' !)
- HH', PP'

Das sind die fünf Parallelverschiebungen, d.h. beantwortet a) und b)

c)
Im Koordinatenkreuz die beiden Punkte P(0,1) also bei x=0,y=1 und P'(5,4), also bei x=5,y=4 markieren. Die beiden Punkte verbinden, das wäre der passende Pfeil. Den kann man jetzt im Koordinatenkreuz völlig beliebig links/rechts/rauf/runter schieben. Man darf nur weder die Richtung, noch die Länge ändern. Es gibt also unendlich viele parallele Pfeile.

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