Parallelität beweisen?

4 Antworten

Habe ich Deine Beschreibung richtig verstanden? - Ich habe danach mal mit GeoGebra eine Skizze gemacht (s. 1. Bild) ...

Danach scheint die Behauptung der Anschauung nach immerhin zu stimmen, das ist schon mal gut ;-)

Ich habe jetzt keinen fertigen Lösungsweg (dazu fehlt mir im Moment die Ruhe), aber eine Idee:

Die Dreiecke ACE und BDF (im 2. Bild orange eingezeichnet) sind gleichschenklig, mit gleichen Winkeln bei C und E bzw. B und D.

Außerdem sind die Dreiecke ABC und ABD rechtwinklig mit rechten Winkeln bei C bzw. D.

Damit kann man schon mal diverse Winkel (allgemein) berechnen, z. B. <FDE = 90°-<FDB und <FCE = 90°-<ECA

Mit den Sätzen über Winkelpaare (s. z. B. https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Spezielle_Winkelpaare, insbesondere auch über "Winkel mit paarweise rechtwinkligen Schenkeln"), müssten sich dann eigentlich auch irgendwie z. B.

  • die Winkel <ABF und <EFB berechnen lassen - und wenn die zusammen 180° ergeben, sind nach dem Satz über Nachbarwinkel AB und EF parallel, oder
  • die Winkel <ABF und <EFC berechnen lassen - und wenn die gleich sind, sind nach dem Satz über Stufenwinkel AB und EF parallel.


 - (Mathematik, Geometrie)  - (Mathematik, Geometrie)

Ich habe den Ansatz für einen Lösungsweg mittels Trigonometrie hier als Antwort geschrieben, doch dann ist sie nach dem Absenden gleich wieder verschwunden. Mist hier bei GF ....   Deshalb hier nur nochmal die Hauptidee:  Führe geeignete Bezeichnungen ein und betrachte geeignete rechtwinklige Dreiecke.

Man braucht nur die beiden Winkel alpha = Winkel BAD und beta = Winkel CBA . 

liegt D über A und C über B ?

und was soll Mittelpunt A/B bedeuten?

soll heißen: Kreis um A mit Radius AD ??

Beweisen das ein Dreieck rechtwinklig ist mit Vektoren?

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Ich hoffe ihr könnt mir Hälften :)

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Hallo zusammen ich soll ein Dreieck mit der Seite b= 7 cm, der Höhe ha=5cm und der Seitenhalbierenden sb=6cm konstruieren.

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Wenn ich 2 Raumdiagonalen habe, die sich in der Mitte schneiden, ist der Punkt an dem sie sich treffen, doch bei der Mitte der jeweiligen Diagonalen.

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