Parallelen kreuzen sich im Unendlichen? xD

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20 Antworten

echt ma ohne witz ich hab mal echt ziemlich lange drüber nachgedacht, weil die erklärung beispielsweise bei wikipedia kann man schon nachvollziehen in gewisser weise und es sagt jeder mathelehrer, andererseits ist die vorraussetzung von parallelen ja dass sie immer den selben abstand haben womit sie sich nicht schneiden können da der abstand dafür abnehmen müsste :D

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In der euklidischen Geometrie (und die ist Schulstoff) schneiden sich Parallelen nie.

Was deine Mathlehrer wahrscheinlich gemeint (aber sehr schlecht ausgedrückt haben) ist die sogenannte projektive Geometrie: hier werden "unendlich ferne Punkte" zur Ebene (oder auch zume Raum) hinzugefügt, und zwei Parallelen schneiden sich jeweils in so einem unendlich fernen Punkt. Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Geometrie

Aber von der euklidischen Geometrie zu reden, und dann zu behaupten, "Parallele kreuzen sich im Unendlichen", das ist einfach nur falsch.

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Mein Verstand sagt mir, dass Parallelen sich nicht schneiden würden, egal, wie weit man ihren Verlauf verfolgt. Wenn ich mir das so vorstelle.

Aber wenn das ein Paradoxon ist (es wurde in einer Antwort als solches bezeichnet), wäre das normal, da ein Paradoxon allgemein etwas ist, das dem Verstand unsinnig vorkommt, aber so ist.

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tja, über dieses Paradoxon hab ich schon des öfteren nachgedacht... auf einer gekrümmten Ebene kann ich mir das Vorstellen... Relativistisch geshehen stimmt das sogar, aber nur vom eigenen Standpunkt aus ansonsten... paralell ist Paralell egal wie lang etwas ist und warum gerade dieses eine Dingens mit der Paralelle die sich doch schneiden soll (irgendwo in der Unendlichkeit) das einzige Ding in der Mathematik sein soll, was weder logisch noch argumentativ belegbar ist ist mir ein Rätsel und erscheint mir extrem Inkonsequent

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Ja bei Unendlich, wie diese hochgradig Logische Gleichung beweist: A+a(x,y,z)=B+b(x,y,z) Einsetzen (x,y,z)=(unendlich,une,une) -> Unendlich=Unendlich q.e.d. ->Unendlich ist eine Reelle Zahl, Was Logischer Weise auch stimmt. Wenn keiner Einwände hat schicke ich den Beweis dem Fieldspreiskomitee zu.

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Das scheint mir eine Frage der Definition der zweidimensionalen Ebene zu sein. Ich habe mich damit bis jetzt nicht beschäftigt, und gerade bin ich auch zu müde zu googlen usw. Mein Verständnis sagt mir, dass sich zwei Parallele auf einer Ebene nirgends schneiden. Nicht nur das, sondern auch der Lot zwischen den beiden Parallelen ist überall gleich lang. "Im Unendlichen" ist für mich schlicht und einfach keine geometrische Aussage.

Und wer die in der Frage genannte Behauptung stellt, muss natürlich erst einmal die Definitionen liefern. Ich würde mich freuen, wenn jemand die Beweisführung mal zeigt.

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Das unendliche ist in der Mathematik nicht definiert. Es gibt also keine "größte" oder "kleinste" Zahl. Dadurch kann theoretisch bei Berechnungen mit dem unendlich alles passieren.

Und damit treffen sich im unendlichen 2 Parallelen. Logisch betrachtet natürlich Schwachsinn, aber mathematisch kann man nicht das Gegenteil beweisen.

Man könnte auch sagen das im unendlichen 1+1=2,1 ist. Man kann nicht das Gegenteil berechnen.

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albernerfelix 14.10.2010, 01:59

glaub schon, daß man da das Gegenteil beweisen könnte.

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Pepsman8 14.10.2010, 02:03
@albernerfelix

Das Zeig mir mal eine fest definierte Gleichung die mit dem "Echten" unendlichen berechnet wird. Egal um was es geht :D

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JotEs 14.10.2010, 06:46
@Pepsman8

Inwiefern hängt

1 + 1 = 2

mit der Unendlichkeit zusammen?

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Pynero 14.10.2010, 09:54
@albernerfelix

könnte man das Gegenteil beweisen, würde man es nicht lehren

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Pepsman8 14.10.2010, 10:41
@JotEs

Das soll 1+1=2,1 (2 komma 1) heißen. Der Texteditor auf dieser Seite hier ist ein wenig, sagen wir bescheiden ^^

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albernerfelix 19.10.2010, 01:54
@Pepsman8

Man kann zeigen, daß sie sich nicht treffen. Das echte (häh?) Unendliche hin oder her.

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Ich stell mir das grad mit Eisenbahnschienen vor. Die verlaufen ja auch als Parallelen. Wäre doch schlimm, wenn die sich plötzlich irgendwo kreuzen würden.

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Pynero 14.10.2010, 09:55

Eisenbahnschienen sind ja auch nicht unendlic lang, sondern haben immer eine abzählbare Streckenlänge :)

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Wenn der Raum wirklich gekrümmt werden kann, dann ist Parallel auch relativ .. irgendwie ^^

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das ist ja genauso lol wie 3 mal 1/3 1 ist, was ja so noch sinn gibt : allerdings ist 1/3 = 0.3333333... etc und somit wäre 3 mal 0,3(periode) nur 0,9(periode) und nicht 1

die frage ist also was chuck norris damit zu tun hat :D

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Nee ... das stimmt nur praktisch .... in der Theorie ist das unmöglich!

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In der Euklidischen Geometrie stimmt es nicht -

in der Riemannschen Geometrie stimmt es.

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auch praktisch, hab's eben ausprobiert

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Ja und es ist eine feste geometrische definition

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meine bisherigen mathelehrer UND wikipedia, dann kanns ja nur stimmen oder ? :D

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die kreuzen sich in der nächsten dimension würd ich sagen.

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seid ihr doof:D?

parallelen können sich nich schneiden wenn sie auf einer 2dimensionalen fläche sind da sind wir uns alle einig oder?

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seFIST 14.10.2010, 01:47

doch, können sie, wenn sich die 2 Dimensionale Fläche in einem Dreidimensionalen Raum gekrümmt ist... das kannst du auch ohne weiteres belegen... zeichne zwei Paralellen auf ein papier, und dann falte das Papir und schon schneiden, bzw überkreuzen sie sich...

aber es geht nicht darum ;)

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mike3820 14.10.2010, 01:56
@seFIST

oke da bin ich sprachlos :D aber in der mathematik muss das doch auch rechnerisch beweisen können und irgweinen beleg haben können in form von zahlen...

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notizhelge 13.01.2011, 08:13
@seFIST

> *doch, können sie, wenn sich die 2 Dimensionale Fläche in einem Dreidimensionalen Raum gekrümmt ist... *

Eine gekrümmte Fläche ist keine Ebene.

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das liegt an chock norris

der steht direkt vor der unendlichkeit und keutzt sie

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Nein, tun sie nicht. Mathelehrer sind keine echten Mathematiker.

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Pynero 14.10.2010, 09:54

Mein Matheprof sagt genau das Gleiche. Ist er auch kein richtiger Mathematiker?

...so eine Nonsense-Antwort

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albernerfelix 16.10.2010, 00:58
@Pynero

Fühl dich frei, mich zu belehren. Aber das "wohl-garnicht-wohl-garnicht"-Spiel, spielst Du mit wem anders.

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Ja, das stimmt wirklich.... in der Theorie.

In der Praxis... tja, wer weiß.

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