Parabolspiegel Schablone für Doofe berechnen?

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Die Parabel hat die Formel
y = ax^^2
f = 1/4a daraus folgt: a = 1/4f oben eingesetzt:
y = 1/4f x^^2
Nun kannst du für f einsetzen, was immer du möchtest.
Die Schablone würde ich mir nun herstellen, indem ich erstmal eine Tabelle erstellen würde, wo für x (Radius) von 0 bis 900 mm alle 30 mm der zugehörige y-Wert ebenfalls in Milimetern ausgerechnet und eingetragen wird. Die Arbeit mit Milimetern ist erforderlich, wenns genau werden soll.
Diese Tabelle wird auf ein Blatt Papier (z.B. Milimeterpapier) übertragen und man hat dann schon mal diverse Punkte auf der Parabel. Um eine saubere Kurve zu bekommen, würde ich dann eine sehr elastische Holzlatte nehmen und die durch die Punkte legen. Dann an der Kante der Holzlatte entlang den Strich ziehen und man hat die perfekte glatte Form. Der Trick mit der Latte, um eine sehr glatte Kurve zu erhalten stammt aus dem Schiffbau.  So wurden in der Vor-PC-Zeit die Rumpflinien ermittelt.  Früher nannten sich die Schiffbauer daher auch "Die Herren von der heiligen Latte".

Hallo Hamburger 02. Danke für Deine Antwort. Ich befürchte aber leider, dass mein Hirn streikt. Wäre es also möglich, mit den angegeben Zahlen von mir (und dann zB. "a" dahinter in ( ) damit ich die Werte irgendwie zuordnen kann? Bedeutet : "/" = Division. Bsp.:" y= 1/4f x *2 " Bedeutet das: y= 1 dividiert durch 4 mal f (= Brennpunkt =750mm> bleibt immer gleich?) mal x (900- 870- 840-.....) mal 2?

Ich hoffe, ich habe Dich nicht belästigt. Die Idee mit dem Holz ist gut!!!

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@macher4me

angenommen, du willst 750 mm Brennweite, dann ist 1/4f = 1/ 4 x 750 = 1/ 3000 Diesen Faktor kannst du für die gesamte Tabelle beibehalten.

Punkt 1, x= 0 : y = 1/3000 x 0^^2 = 0

Punkt 2: x = 30, y = 1/ 3000 x 30^^2 = 900 / 3000 = 0,3 mm

Punkt 3: x = 60; y = 1/3000 x 60^^2 = 3600 / 3000 = 1,2 mm

Punkt 4: x = 90; y = 1/3000 x 90^^2 = 8100 / 3000 = 2,7 mm

Punkt 5: x = 120; y = 1/3000 x 120^^2 = 14400 / 3000 = 4,8 mm

Punkt 6: x = 150; y = 1/3000 x 150^^2 = 22500 / 3000 = 7,5 mm

etc. pp.

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@macher4me

/ bedeutet geteilt durch

x bedeutet mal

^^2 bedeutet im Quadrat

bei f = 500 mm wäre der Faktor vorm Quadrat von x: 1/4f
= 1/ 4 x 500 = 1 / 2000

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@Hamburger02

Super!!!- Jetzt kann ich alles nachvollziehen und werde nur noch Parabeln berechnen! Danke!!!

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Die Parabel mit S(0 | 0) hat die Gleichung f(x) = y = ax²

Randpunkt P(9 | 2,5), alle Maße in dm. Einsetzen gibt a = 5/162 .

Brennweite f = 1/4a = 8,1. Wenn f = 5 bzw. f = 7,5 sein soll, ist a = 1/4f = 1/20

bzw. 1/30 und die Höhe am Rand ist y = 81a = 4,05 bzw 2,7.

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