Parabeln (Wertetabelle)?

Die Wertetabelle  - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Hallo christina3456! :)

Du musst das Quadrat immer da lassen, sonst ist es ja auch keine quadratische Funktion mehr. 

Ebenso musst du daran denken, teilweise Klammern zu setzen.

Deine Funktion ist folgende:

f(x) = -2x²

Den Graphen der Funktion siehst du auch nochmal im Bild! :)

Vielleicht hilft es dir weiter, das einmal so aufzuschreiben:

f(x) = (-2) * x²

Du musst jetzt nur noch die x-Werte einsetzen und ausrechnen. Dabei nicht vergessen, die Klammern bei negativen Zahlen zu setzen. 

Wichtig:

Das Quadrat geht vor! 

Zuerst das Quadrat auflösen, dann multiplizieren. Ebenso daran denken:

(+) mal (+) = (+)

(+) mal (-) = (-)

(-) mal  (-) = (+)

Hier einmal alle Werte:

f(-4) = (-2) * (-4)²

f(-4) = (-2) * 16

f(-4) = -32

_____________

f(-3) = (-2) * (-3)²

f(-3) = (-2) * 9

f(-3) = -18

_____________

f(-2) = (-2) * (-2)²

f(-2) = (-2) * 4

f(-2) = -8

_____________

f(-1) = (-2) * (-1)²

f(-1) = (-2) * 1

f(-1) = -2

_____________

f(0) = (-2) * 0²

f(0) = (-2) * 0

f(0) = 0

_____________

f(1) = (-2) * 1²

f(1) = (-2) * 1

f(1) = -2

_____________

f(2) = (-2) * 2²

f(2) = (-2) * 4

f(2) = -8

_____________

f(3) = (-2) * 3²

f(3) = (-2) * 9

f(3) = -18


_____________

f(4) = (-2) * 4²

f(4) = (-2) * 16

f(4) = -32

________________________________________________________

Für deine Wertetabelle nochmal zusammengefasst:

f(-4) = -32

f(-3) = -18

f(-2) = -8

f(-1) = -2

f(0) = 0

f(1) = -2

f(2) = -8

f(3) = -18

f(4) = -32


________________________________________________________

Bei Fragen einfach melden! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Graph der Funktion f - (Schule, Mathe, Mathematik)

Danke!! Ich hab eben das alles gerechnet und habe also alles richtig gehabt XD

0
@christina3456

Sehr schön, dann scheinst du das ja zu können! :)

Aber komme in der Arbeit bitte nicht auf die Idee, das Quadrat einfach weg zu lassen.

Weder, weil dir das in den Kopf kommt, noch unbewusst durch einen Flüchtigkeitsfehler! 

Viel Erfolg morgen! ;)

0

Danke! Ich glaube den Fehler werde ich bestimmt nicht machen 👍😂

1

Ich mache gerade ein paar Übungen im Buch, und da ist so eine komische Aufgabe:

Prüfe durch Rechnung, ob der Punkt auf dem Graphen der Funktion y=(x-3)^2+1 liegt.
a) A(3|1) b) B(-2|-4) c) C(7|17)

Auf der Rückseite ist auch die Lösung aber ohne Rechenweg :/

Verstehst du das? (Das ist ohne eine Zeichnung, also ohne Koordinatensystem an der Seite)

1
@christina3456

Das ist ganz einfach, einfacher als du denkst! :)

Du machst einfach fast genau das selbe wie hier.

Deine Funktion ist jetzt: 

y = (x-3)² + 1

Du hast nun folgende Punkte:

A(3|1)

B(-2|4)

C(7|17)

Du sollst jetzt prüfen, ob die Punkte auf der Funktion liegen.

Dazu setzt du einfach immer jeweils die x-Koordinate (oder einfach gleich beide) des Punktes in die Funktion ein. Rauskommen muss dann logischerweise der Funktionswert, also die y-Koordinate.

Ich setzte jetzt einfach beide Koordinaten ein. Das heißt, am Ende muss immer eine wahre Aussage wie z.B. 2 = 2 herauskommen:

Punkt A(3|1):

y = (x-3)² + 1

1 = (3-3)² + 1

1 = 0² + 1

1 = 0 + 1

1 = 1

Der Punkt A(3|1) liegt also auf der Parabel! :)

____________________________________

Punkt B(-2|4):

y = (x-3)² + 1

4 = (-2-3)² + 1

4 = (-25)² + 1

4 = 25 + 1

4 = 26

Der Punkt B(-2|4) liegt also nicht auf der Parabel!

____________________________________

Punkt C(7|17):

y = (x-3)² + 1

17 = (7-3)² + 1

17 = (4)² + 1

17 = 16 + 1

17 = 17

Der Punkt C(7|17) liegt also auf der Parabel!

___________________________________________________

Ich hoffe du hast alles verstanden! :)

Wenn nicht, frag nach!

Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Achso!! Man setzt also eine Zahl davon ein und es muss dann die andere Zahl rauskommen!! 🤔😁😁👍

1
@christina3456

Achso!! Man setzt also eine Zahl davon ein und es muss dann die andere Zahl rauskommen!!

Genau!

Du musst dir das so einmal durch den Kopf gehen lassen:

Eine Funktion ist immer angegeben durch eine Funktionsgleichung:

y = ...

f(x) = ...

Ob f(x)  oder y : Es ist das selbe! f(x) macht man meistens erst etwas später.

Das y bzw. f(x)  ist der sogenannte Funktionswert, also einfach die y-Koordinate (deswegen auch y=).

Das, was rechts steht, also die eigentliche Funktion (z.B. x²), das ist am Ende die Funktionsstelle. Eigentlich ist nur das x in der Funktion die Funktionstelle, also einfach die x-Koordinate. 

Wenn du das eine einsetzt, kommt ja etwas raus. Am Ende steht dann dort : y = ...

Und das, was dann dort steht, ist die y-Koordinate an dem Punkt, wo du x eingesetzt hast!

0

Kannst du die Quadratische Ergänzung gut erkläre (Also einfach)? ich habe überall im Internet nachgeguckt und die erklären das so komisch 🤔 also mit Brüchen und so...

1
@christina3456

Kann ich, laut mir! ;) Ich habe dazu schon ganze lange Antworten geschrieben, mehrmals. Ich suche mal eben, schau dann einfach dort rein. Moment! :)

0

Ok! Danke 🙏🙏 Du bist so gut in Mathe 🙌😂

1

y = -2 mal (-4)^2

mit mal ist gemeint = das mal zeichen  also  1x1 = 1 z.b

bin in Mathe eine niete . . aber so habe ich es in erinnerung von der Hauptschule. Lies aber am besten noch die anderen Antworten dir durch, nicht das ich  dir etwas falsches schreibe. Viel Erfolg morgen.


Danke 🙌

0
@christina3456

huch:o

Freut mich, dass ich die Aufgabe richtig beantwortet habe. Trozdem bin ich eine niete in Mathe, verlass dich nicht so auf meine Mathe Antworten:D, hoffe du schreibst morgen eine gute Note.

0

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