Parabeln Schnittpunkte.. muss meiner Cousine helfen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

f(x)=x^2 +4 *x und g(x)= - 1 *x^2

gleichgesetzt f(x)=g(x) ergibt x^2+4*x= - x^2

0=x^2+4*x + x^2= 2 *x^2 + 4*x dividiert durch 2

0= x^2 + 2 * 4 hat die Form 0=x^2 + p *x hier ist p=2

Nullstellen bei x1= 0 und x2= - p = - (2)= - 2

siehe Mathe-Formelbuch "Gemischtqudratische Gleichung mit q=0

f(-2)= (-2)^2 + 4 * (- 2)= 4 - 8= - 4

Wir haben nun 2 Punkte,durch die ,die Gerade geht

P1(- 2/ -4) und P2(0/0)

Die Gerade fg(x)= m * x +b mit m=y2 - y1)/(x2-x1)= (0 - (-4)/(0 - (-2))=2

mit m=2 ergibt fg(x)= 2*x +b aus Punkt P2(0/0) eingesetzt

fg(0)= 2 *0 +b ergibt b= 0 - 2*0= 0

Geradengleichung also fg(x)= 2 * x

fg(-2)= 2 * (-2)= - 4 stimmt Punkt P1(-2/-4

fg(0)= 2 *0 = 0 stimmt auch punkt P2(0/0)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Naja Schnittpunkt bedeutet die beiden Graphen sind an diesem Punkt gleich, also:

x² + 4x = - x²
0 = 2x² + 4x
0 = 2x * (x + 2) -> einzeln null setzen
x1 = 0
x2 = - 2

Für die y-Werte einfach in eine der Ausgangsfunktionen einsetzen (oder zur Kontrolle in beide) und ich schätze mal eine lineare Funktion ermitteln kriegt ihr hin.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hab das Thema eben erst gehabt, kann dir also helfen :D (Muss leider dieses ^ Zeichen statt "hoch" verwenden)

Also zuerst muss man die beiden Gleichungen gleichsetzen, sieht dann so aus:

x^2 + 4x = -x^2

Dann muss man (um die sogenannte Mitternachtsformel anwenden zu können) alles auf eine Seite bringen, sieht dann wie folgt aus:

2x^2 + 4x = 0

Jetzt die Mitternachtsformel anwenden: https://oberprima.com/site_media/uploads/2013/12/03/Loesungsformel_quadratische_Gleichungen_Diskriminante_beachten.jpg 

Diese wird zwei Ergebnisse liefern, das erste berechnest du indem du an der Stelle wo ein Plus und ein Minus übereinander stehen das Plus verwendest, fürs zweite Ergebnis das Minus.

Die Werte sind folgendermaßen: a = 2 ; b = 4 ; c = 0

(a ist die Anzahl wie oft x^2 vorkommt, b ist wie oft x vorkommt und c wäre wenn da z.B. noch + 4 stehen würde 4, da steht aber nix mehr in der Formel also ist c = 0)

Berechnet bitte schön selbst das Ergebnis, hab grad keine Zeit es in einen Taschenrechner einzutippen (nicht böse gemeint `;) )

So, ich hoffe du bzw. deine Cousine kann es beim nächsten mal selbst ;)

Ich würde mich riesig über einen Pfeil nach oben und ein Danke (vlt auch Kompliment) freuen!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von fjf100
28.11.2016, 17:08

"Gemischtquadratische Gleichung mit q=0

0=x^2 + p *x Nullstellen bei x1=0 und x2= - p

0= 2 *x^2 + 4 *x dividiert durch 2 

0= x^2 + 2 * x mit p= 2 ergibt x2= - p= - (2)= - 2

0
Kommentar von thinkoffname
28.11.2016, 17:10

====== Fortsetzung der Lösung: ======

Die beiden Ergebnisse die rauskommen sind von den beiden Schnittpunkten je die x-Werte.

Die jeweiligen y-Werte erhaltet ihr, indem ihr je den x-Wert statt der Variablen x in eine der beiden (egal welche) Gleichungen einsetzt und ausrechnet. So fertig :D

0

Setz die Gleichungen gleich:

x^2 + 4x = -x^2

2x^2 + 4x = 0

x^2 + 2x = 0

x(x+2) = 0

x1 = 0, x2 = -2

y(0) = - 0 ^2 = 0

y(-2) = - (-2)^2 = -4

S1 (0,0), S2 (-2,-4)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Wenn die Schnittpunkte haben, sind sie in diesem Punkt gleich groß, das heißt

y(1)=y(2)

das stellt ihr nach x um und setzt x in die Funktion ein. Wohla ihr Hapt die Schnittpunkte.

Und noch etwas nicht durch x teilen, da es null sein könnte.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von luisaohneo
28.11.2016, 16:25

Ich bekomme das gleichsetzen aber auch nicht hin.

X^2+4x=-x^2   |+x^2
2x^2+4x=0.     |:2
X^2+2x=0       |wurzel

Und dann bin ich raus ^^

Hatte schon einmal versucht mit der pq Formel zu arbeiten.

Habe es dann so umgestellt:
x^2-5x+0=0

Dann angewendet. Aber es kommt 5 und 0 raus. Da passt doch irgendwas nicht..:o

0

Was möchtest Du wissen?