Parabelgleichung mit 2 Punkten und b=c lösen?

4 Antworten

Die allgemeine Gleichung für eine Parabel ist y=a*x²+b*x+c.

Nun schreibst du in Zeile 1 die Gleichung und setzt den ersten Punkt ein (für x und y). In der 2. Zeile dann dasselbe mit dem anderen Punkt. Voilà, dann hast du dein lineares Gleichungssystem.

Wenn du im nächsten Schritt dann c durch b ersetzt, vereinfacht das ganze dann und dein Gleichungssystem wird lösbar.

Bis dahin kann ichs auch aber das auflösen kann ich nicht

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y = ax^2 + bx + b

A einsetzen

4 = a * (-1)*(-1) + b * (-1) + b

4 = a

B einsetzen

-2 = a * (3)*(3) + b * (3) + b

-2 = 9a + 4b

a von oben einsetzen

-2 = 9*4 + 4b

-38 = 4b

b = -9,5

daher ist die Parabelgleichung

y = 4x^2 -9,5 x -9,5

zur Probe kann man nochmal A und B einsetzen.

Wobei hattest du Schwierigkeiten?

(-1)^2a - b + b = 4 -> a = 4

(3)^2a + 3b + b = -2
a einsetzen und nach b auflösen

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