Parabelgleichung aufstellen mit 3 Punkten?

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2 Antworten

Eine Parabel hat vom Scheitelpunkt aus gesehen, nach links und rechts bei gleichem x-Abstand, den gleichen y-Wert, d. h. dass bei Deiner Parabel wegen der Punkte A und B der Scheitelpunkt genau dazwischen liegen muß, also bei S(0|y); d. h. Du hast schon einmal die Form f(x)=a*(x-0)²+e=ax²+e

Nun kannst Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten aufstellen durch die Punkte A und C:
A(1|-1/8)=> -1/8=a*1²+e       
C(2|1/4)       1/4=a*4+e  => e=1/4-4a

in erste Gleichung einsetzen: -1/8=a+1/4-4a
                                                 -3/8=-3a  =>  a=1/8  => e=1/4-4*1/8=-1/4

und somit hast Du f(x)=1/8x²-1/4

Kylja2 10.11.2015, 20:14

Danke! und wenn ich den Scheitelpunkt und die Nullstellen nicht hätte.

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Rhenane 10.11.2015, 20:24
@Kylja2

dann bleiben mir als Antwort die Worte meines "Vorredners" therandomUser: "Lagrangesche Interpolation"; das läßt Du Dir aber besser durchs Internet erklären...

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Lagrangesche Interpolationsverfahren

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