Parabelform in Scheitelpunktform bringen?

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3 Antworten

Dann machst Du sie eben vollständig:

y = x² - 5 = (x - 0)² - 5

y = -x² = -(x - 0)² + 0

Ganz egal, ob alle Glieder enthalten sind oder nicht - Du kannst immer in die Scheitelpunktform umformen.

wabco24 02.07.2017, 18:51

Sind folgende Parabeln dann schon in der Scheitelpunktform?

y = (x - 3)^2

y = (x + 1)^2 - 4

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allgemeine Form f(x)=a2*x²+a1*x+ao

bei dir f(x)=1*x²+0*x-5 und f(x)=-1*x²+0*x+0

Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2)=-(0)/(2*1)=0 und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao

ys=-(0)²/(4*1)+(-5)=-5

Scheitelpunktform f(x)=a2*(x-xs)^2+ys=1*(x-0)^2-5

mit f(x)=-1*x² der selbe Rechenweg xs=-(0)/(2*-1)=0 und ys=-(0)²/(4*-1)+0=0

f(x)=-1*(x-0)²+0=-1*x²

Das sind zwei Parabeln. Was ist daran unvollständig?
Auch 0 ist eine Zahl

  1.   y = (x - 0)² - 5         Scheitelpunkt S (0|-5)
  2.   y = -(x - 0)² - 0                            S (0|0)
                                    nach unten geöffnet (wegen Minus)

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Man könnte es auch anders erklären, aber dies ist die formale Erklärung mithilfe der Scheitelpunktgleichung.

wabco24 02.07.2017, 18:51

Sind folgende Parabeln dann schon in der Scheitelpunktform?

y = (x - 3)^2

y = (x + 1)^2 - 4

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Volens 02.07.2017, 19:02
@wabco24

Wenn man es streng nach den Formeln auslegt, ist die erste zwar aussagefähig, weil man sich die Null ja denken kann, aber die eigentliche Scheitelform ist       y = (x - 3)² + 0        S (3|0)

Ob du da +0 oder -0 sagst, ist ziemlich egal.

Die zweite Parabel hat bereits die Scheitelform.
S (-1| -4)

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