Parabel verschieben anhand einer Gleichung?

3 Antworten

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Erst in der Klammer x+3, dann das Ergebnis davon hoch 2

Bsp.:

y = (x + 3)²

x = 7

y = (7 + 3)²

y = 10 ² = 100

.

...oder x+3²?

Ganz falsch.

(x+3)² ist eine der binomischen Formeln.

(x+3)² = x² + 6x + 9

Wenn man da 7 für x einsetzt

7² + 6*7 + 9 = 49 + 42 + 9 = 100

Hab das jetzt alles ausgerechnet bei y=(x+3)² und das rausbekommen:

x -4 y 1

x -3 y 0

x -2 y 1

x -1 y 4

x 0 y 9

x 1 y 16

x 2 y 25

x 3 y 36

x 4 y 49

Muss ich jetzt eine Normalparabel zeichnen auf die 9te Einheit im Koordinatensystem?

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@tooanonym
Muss ich jetzt eine Normalparabel zeichnen auf die 9te Einheit im Koordinatensystem?

Nein. Zeichne Deine Punkte mal ins Koordinatensystem ein, nimm evtl noch die Werte für x = -5 und x = -6 dazu, und verbinde sie anschließend. Dann wirst Du sehe, wie die Parabel im Koordinatensystem liegt. :)

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Parabel Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x-xs)^2+ys

Scheitelkoordinaten bei Ps(xs/ys)

xs>0 Parabel um xs-Einheiten auf der x-Achse nach "rechts verschoben

xs<0 " " " "links" "

ys>0 verschiebt nach oben

ys<0 " unten

a>0 Parabel nach oben offen,"Minimum" vorhanden

a<0 " unten offen,"Maximum" "

Aufstellen der Wertetabelle,wie bei jeder anderen Funktion.

x-Werte einsetzen und die y=f(x) Werte mit den Taschenrechner ausrechnen.

Beispiel: y=f(3)=2*(3-4)^2+5=7 f(x)=a*(x-xs)^2+ys hier a=2 xs=4 und ys=5

Hab das jetzt alles ausgerechnet bei y=(x+3)² und das rausbekommen:

x -4 y 1

x -3 y 0

x -2 y 1

x -1 y 4

x 0 y 9

x 1 y 16

x 2 y 25

x 3 y 36

x 4 y 49

Muss ich jetzt eine Normalparabel zeichnen auf die 9te Einheit im Koordinatensystem?

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@tooanonym

Die Werte stimmen

binomische Formel (x+b)^2=x^2+2*b*x+b^2

(x+3)^2=x^2+2*3*x+3^2=x^2+6*x+9 ist eine "Normalparabel" 0=x^2+p*x+q

nun die einzelnen Werte aus der Wertetabelle in ein x-y-Koordinatensystem eintragen und dann die Punkte mit einen "Kurvenlineal" zu der Graphen verbinden.

Den Maßstab für die y-Achse und x-Achse so wählen,das der Graph auf´s Papier paßt.

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schonmal was von binomischen Formeln gehört?

Verschiebt sich die Parabel an der Y Achse oder an der X Achse?

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Das hilft dabei nicht, aber ok.

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