Parabel, Scheitel bestimmen.

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2 Antworten

erstmal klammer lösen, dann in Scheitelform bringen mit quadr. Ergänzung;

-x²+4x = -(x²-4x) = -(x-2)² +4 und S(2/4)

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julesbo 21.10.2012, 22:23

jo danke, habs selbst schon rausgefunden, aber dennoch vielen dank :)

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Die Parabel hat, wie man aus ihrem in Faktorform angegebenen Funktionsterm sofort ablesen kann, genau zwei Nullstellen, nämlich

x1 = 0 und x2 = 4

Bei einer Parabel aber, die genau zwei Nullstellen hat, liegt die Scheitelpunktstelle xs wegen der Symmetrie einer Parabel genau in der Mitte zwischen diesen beiden Nullstellen, also:

xs = ( x1 + x2 ) / 2 = ( 0 + 4 ) / 2 = 2

.

Hat eine Parabel hingegen genau eine (sogenannte "doppelte") Nullstelle x1, dann ist diese Nullstelle gleichzeitig auch die Scheitelpunktstelle xs, dann gilt also:

xs = x1

Hat eine Parabel keine Nullstelle, dann muss man andere Methoden anwenden, etwa die von Ellejolka beschriebene.

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