P-q Formel benutzen für den Logarithmus?

3 Antworten

Soll sicher 2^(x * 2) - 3 * 2^x + 2 = 0 heißen.
Das kannst Du umschreiben in (2^x)² - 3 * 2^x + 2 = 0
Jetzt substituierst Du z=2^x und erhältst z²-3z+2=0
jetz pq-Formel: z=1,5+-Wurzel(1,5²-2)=1,5+-Wurzel(0,25)=1,5+-0,5
z1=1,5+0,5=2
z2=1,5-0,5=1

Jetzt re-substituieren:
z1=2=2^x  |log2
1=x

z2=1=2^x  |ln
ln(1)=xln(2)
0=xln(2)
x=0

Substitution (ersetzen) 2^x=z ergibt

z*2-3*z+2=0 ergibt -1*z+2=0 ergibt z=2 ergibt z=2^x=2

2^x=2 logarithmiert ergibt log(2^x)=x*log(2)=log(2)

x=log(2)/log(2)= 1

Probe 2^1*2- 3*2^1 +2=0  4-6+2=0

man kann auch ln verwenden . Dann steht da x=ln(2)/ln(2)

siehe auch Logarithmengesetze im Mathe-Formelbuch

log(a^x)=x*log(a)

  Nein du gehst anders vor. Was für e-Funktionen haben wir hier? Nur 2 ^ x ; also Basis 2 .

   Substituiere

    u  :=  2  ^  x     (  1  )

     Dann steht da

  2  u  -  3  u  +  2  =  0    (  2  )

   Wenn du also nicht total hypnotisch auf die e-Funktion starrst wie das Kaninchen auf die Schlange, weißt du sehr wohl, wie man ( 2 ) nach u umstellt.

    u  =  2    (  3a  )

   Jetzt Substitution ( 1 ) wieder zurück nehmen

   2  ^ x  =  2  ===>  x  =  1   (  3b  )

Probleme beim ausklammern für die pq formel?

Hallo ich habe ein problem bei der pq formel. Die gleichung ist 0=X^3+2X^2-3. (^ bedeutet hoch). Ich bin mir jedoch unsicher ob ich jetzt ausklammern kann wegen der -3. oder soll ich die abc formel nehmen? Kann mir da jemand helfen

...zur Frage

Nullstellen PQ ABC?

Hallo Leute ich habe eine wichtige Matheklausur vor mir. Auf einem Übungsplatz was bekommen haben ist eine Textaufgabe für die wir die Nullstellen berechnen müssen. Lautet 1/8x^2-2x+8

Eigentlich keine schwere Aufgabe. So wie ich es gelernt habe könnte ich jetzt entweder direkt die ABC Formel benutzen. Auch Mitternachtsformel genannt. Oder ich rechne alles geteilt durch ein Achtel und benutze dann die pq Formel. Ich habe es mit beiden Varianten probiert und bekomme als Nullstellen 88 heraus. Es müsste aber X8 und y0 sein. Das sind die Nullstellen. Wenn ich das in einem Onlinerechner eingebe kommen auch die richtigen Werte raus allerdings mit einem sehr seltsamen Verfahren. Es müsste doch eigentlich auch mit der pq oder ABC Formel klappen oder? Ich habe mich eigentlich nicht vertippt. Und wenn ich im Internet einen pq Formel Rechner benutze kommen auch die Nullstellen X8 und y8 heraus. Vielleicht könnt ihr mir sagen was ich falsch mache oder ob man die Formeln bei der Aufgabe nicht anwenden darf ihr würdet mir sehr helfen. Danke im voraus.

...zur Frage

Sonderfälle Logarithmus?

Im allgemeinen gilt log (x+y) ungleich log x + log y. Für welchen Sonderfall ist diese Formel gültig??

...zur Frage

Kann mir jemand den Rechnungsweg zeigen Quadratische Gleichungen?

ich habe versucht es mit der PQ Formel hinzu bekommen aber scheitere immer wieder

p=4,5

q=-40,5

x1/2= 2,25 +-Wurzel(4,5)^2 -(-40,5)

...zur Frage

Effekte Snapchat, wie funktionieren die?

Hey, wie funktionieren diese neuen Snapchat Effekte, z.B das mit dem Regenbogen aus dem Mund oder dieses Monstergesicht. Ich bekomme das irgendwie nicht auf die Reihe, geht das nur mit IPhone oder wie?

...zur Frage

Welche Formel muss ich benutzen (Elektrotechnik)?

Welche Formel muss ich anwenden, um diese Aufgabe zu lösen (Bild)?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?