Orthonormal und Orthogonal?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

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Bei der d) weiß ich nicht, was das e^(1) und e^(3) bedeuten sollte. Falls es die Einheitsvektoren sind, wäre w=(1,0,1).
Außerdem: Sind v_1 bis v_3 irgendwo konkret gegeben? So ergibt das wenig Sinn.
Falls ja, nimmst du eine Matrix B aus v_1 bis v_3 als Spaltenvektoren und als Lösung w, und löst diese auf, berechnest also B^(-1)*w. Das ist dann der Vektor (a,b,c), der gesucht ist.

Bei der e) sollte es denk ich reichen zu zeigen, dass alle orthonormalen Vektoren linear unabhängig sind. Genauen Beweis müsstest dir irgendwo raussuchen.

Bei der f) sollte das U hoch Dings rechts zu U orthogonal sein.
Meiner Meinung nach einfach zwei zu (1,2,3) orthogonale Vektoren bestimmen.

Bei der g) geht es ja um orthogonale und nicht um orthonormale Vektoren. Die müssen also nicht Länge 1 haben. Deine erste Bedingung reicht, die löst z.B. a=-2 und b=1.

Danke dir für die kurz und knackigen Erklärungen. Das sollte reichen.

Ja stimmt die Vektoren stammen noch aus Aufgabe a)

v1 = (2,2,0)

v2 = (2,-2,2)

v3 = (2,-2,-4)

Was ist dann B^(-1) * w? Die inverse von b * w? Oder ist B die Matrix aus v1, v2 und v3 und die soll dann mit (1,0,1) verrechnet werden?

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@Jensek81

Du stellst die Matrix B aus v1, v2 und v3 auf, also
2; 2; 2
2; -2; -2
0; 2; -4

Diese invertierst du, und mit B^-1 multiplizierst du dann (1,0,1).

Das Ergebnis ist der Vektor (1/4, 1/3, -1/12), also a=1/4, b=1/3, c=-1/12.

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@jeanyfan

Top, Danke dir. Rettung in letzter Sekunde. (oder: Rettung in den letzten 5 Stunden) :D

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Welche Klasse ist dieser Stoff denn?

Fünftes Semester Wirtschaftspädagogik

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@Jensek81

Ist das nicht für einige arg schrecklich? (Die, bei denen die Betonung auf Pädagogik lag...)

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@Wechselfreund

Ja , vorallem da ständig mit Fachbegriffen von richtigen Mathematikern um sich geworfen wird und der Prof davon ausgeht, dass alle, die bei ihm sitzen, Vorwissen haben. Aber heutzutage hat man in jedem Studiengang Mathe-Module. Selbst bei denen man es nicht erwartet, "Mathe für Sozialwissenschaftler", "Statistik für Politikwissenschaftler", etc.

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@Jensek81

Das erzähl ich nächstes mal, wenn wieder ein Schüler sagt: Mathe brauch ich nicht, ich studier Pädagogik...

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oder Höhere Mathematik 1

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@xGuterNamex

Ja, WIrtschaftspädaogen im 5. Semester besuchen die mathevorlesungen vom Fachbereich Mathe zusammengelegt.

Gott, ich muss das bis morgen früh abgeben. So spät hab ich noch nie mit ner Aufgabe angefangen. Aber die davor haben echt den ganzen Tag gefressen.

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@Jensek81

ich schreib auch bald die Klausur aber ich hab halt noch gar nichrs gelernt aber ich glaub so schwierig ist das nicht xD viel glück

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@xGuterNamex

schreibst du auch "Mathematik 1 für die Informatik"? (Montags 10 - 12 + Mittwoch 8 - 10)

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@xGuterNamex

Haha geht mir genauso. Hab aber schon ein bisschen schiss. dachte eigtl ich kann das orthogonalzeugs, und jetzt seh ich die fragen da und denk mir WHAT.

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@MrAmazing2

Hab in der Vorlesung auch nur mit halben (schwerhörigen) Ohr zugehört, weil ich dachte: Ach ja, Vektoren..kennst ja aus der Schule und aus den Mathe-Vorlesungen in den ersten drei Semestern....aber Pustekuchen :D

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@Kayclern

Tut keiner Freiwillig. Ist halt leider bei Fächern wie Informatik mit dabei.. Bei Informatik braucht man es z.B. bei der Abbildung von 3D-Spielen auf dem 2D-Monitor.

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