OOrthogonal gerade Steigung?

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Zwei Geraden sind zueinander orthogonal (senkrecht), wenn das Produkt der Steigungen -1 ergibt.

m1 * m2 = -1

l(x) hat die Steigung 5/3

5/3 * m = -1      |*3/5

m = -3/5

Die orthogonale Gerade hat die Steigung m = -3 Fünftel

Wenn o(x) die Orthogonale zu einer gegebenen Funktion f(x)=a*x+b ist, dann hat o(x) die Steigung -1/a (Minus der Kehrwert). => o(x)=-1/a*x+c 

Wenn du jetzt noch die Konstante c (Schnittpunkt mit der y-Achse) finden willst, setzt du die Funktionen für den Schnittpunkt gleich. Soll der Schnittpunkt bei x=s sein, folgt also:

o(s)=f(s)

-1/a*s+c=a*s+b || +1/a*s

c=a*s+b+1/a*1s=(a+1/a)s+b

In deinem Fall hast du ja einen Punkt, gegeben, der nicht unbedingt der Schnittpunkt ist. Hier setzt du die x- und y-Koordinaten einfach in o(x) ein und stellst nach c um.

orthogonal = senkrecht (bilden einen 90° Winkel)

Bedingung m2=- 1/m1 ergibt m2= - 3/5 eingesetzt g(x)=- 3/5 *x +b

f(x)=  5/3 +2 hier ist m1=5/3

mit P(6/0) ergibt  0=-3/5 *6=b ergibt b=18/5=3 3/5

g(x)=- 375 *x + 3 3/5

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