Olberssche Paradoxon - Weshalb ist der Nachthimmel dunkel?

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15 Antworten

Hallo thebestcouple,

zum Olberschen Paradoxon gibt es einen wunderbaren Aufsatz von Gerhard Vollmer, der aber leider nicht online ist. "Warum ist es nachts dunkel?" findest Du aber in seinen Büchern, z.B. in "Wissenschaftstheorie im Einsatz". Er beschäftigt sich in diesem Aufsatz zum Einen mit der Klärung Deiner Frage, zum Anderen mit dem Nutzen von derartigen Fragen, wenn wir unser gesichertes Wissen hinterfragen wollen.

Vollmer bezieht sich in seinem lesenswerten Artikel hauptsächlich auf die Fachartikel von Harrison zum Thema. Zum Beispiel hier:

http://www.if.ufrj.br/~orca/intcosmo/122/Harrison\_PhysToday\_27\_30\_1974\_Why\_the\_sky\_is\_dark\_at\_night.pdf

Sehr schön ist es auch in diesem Essay erklärt: http://www-nonlinear.physik.uni-bremen.de/download/OlbersParadox.pdf

An der Klärung von Olbers Paradoxon haben sich mehrere Physiker im Laufe der Geschichte die Zähne ausgebissen. Einfach, weil man nicht genug über das Universum wusste.

Wie löst sich das Paradoxon?

Damit es nachts bei uns hell wäre, müsste genug Energie bei uns ankommen. Es müssten also genügend viele Sterne genügend lange genügend viel Licht abstrahlen. Weil die Lichtgeschwindigkeit endlich ist, müssen weit entfernte Sterne schon vor sehr langer Zeit Licht abgestrahlt haben.

Über die mittlere kosmische Sterndichte kann man abschätzen, wie groß denn das Volumen wäre, aus dem  das Licht der entfernten Sterne denn zur Helligkeit an unserem Nachthimmel überhaupt theoretisch beitragen könnte.

Die mittlere kosmische Sterndichte ist aber recht klein, weil Sterne eben in Galaxien konzentriert sind. Im Schnitt haben wir nur etwa einen Stern alle 1000 Lichtjahre - entsprechend riesig wird das Volumen, aus dem wir Licht einsammeln müssten, um wirklich in jedem Raumpunkt einen Stern zu sehen, um also einen hellen Nachthimmel zu haben.

Tatsächlich können nur Sterne aus einer Entfernung von 10^23 Lichtjahren rein volumenmäßig von uns gesehen werden - bei Sternen, die noch weiter weg wären, wäre ein anderer davor.

Sterne haben aber eine endliche Lebensdauer - typischerweise in der Größenordnung von etwa 10^10 Jahren. Und außerdem ist die Lichtgeschwindigkeit endlich. Licht aus 10^23 Lichtjahren Entfernung kann uns gar nicht während der Lebenszeit aller Sterne im nötigen Volumen erreicht haben.

Der Nachthimmel ist also dunkel, weil die Sterne nicht lange genug Licht aussenden und nicht eng genug stehen und ihr Licht uns nur mit einer endlichen Geschwindigkeit erreicht. Es liegt am Missverhältnis der Sternlebensdauer (10^10 Jahre) zur Wartezeit (10^23 Jahre), dass die tatsächlich bei uns ankommende Energie bei weitem nicht ausreicht, um den Nachthimmel zu erhellen. Nur, wenn beide Zahlen von derselben Großenordnung wären, wäre der Nachthimmel hell. Es liegen aber 13 Zehnerpotenzen dazwischen.

Wir haben hier bei der Auflösung des Paradoxons also offensichtlich kein Problem mit der Homogenität und Isotropie, denn wir haben ja mit einer mittleren Sternendichte gerechnet und trotzdem rausgekriegt, dass um 13 Zehnerpotenzen zu wenig ankommt.

Für die Auflösung des Paradoxons muss man also nicht benutzen ob das Universum endlich ist oder endlich alt ist, ob es statisch ist oder sich ausbreitet.

Grüße


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Kommentar von neuerprimat
23.12.2015, 11:36

cool ---

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Die Überlegungen, die Olbers zu dem nach ihm benannten Paradoxon führten, gelten nur für ein stationäres Universum.

Mit der Entdeckung der Expansion unseres Universums (und noch dazu einer beschleunigten) sind seine Argumente für oder wider einer eventuellen Unendlichkeit hinfällig geworden.

Das Olberssche Paradoxon war noch nie eins (ein Paradoxon) und ist nun erst recht keins mehr.

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eine weitere annahme im olberschen paradoxon, die du unterschlagen hast, ist dass das universum auch unendlich alt sein müsste, sodass auch von jedem noch so weit entfernten stern das licht genügend zeit hatte uns zu erreichen.

das ist aber nicht der fall. wir wissen das unserer universum ca. 13.7 mrd. jahre alt ist, und damit ist das beobachtbare unviversum (der teil aus dem uns bis jetzt prinzipiell licht erreich konnte) mit sicherheit von endlicher größe (auch wenn das gesamte universum vl. unendlich groß könnte, aber das wissen wir nicht). das beobachtbare universum ist eine kugel mit uns als mittelpunkt mit einem radus von ca. 43 mrd. lichtjahren.

und das ist die auflösung des olberschen paradoxon. das universum ist auf großen skalen homogen und isotrop, vl. ist es auch unendlich ausgedehnt, aber es ist sicher nicht unendlich alt.

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Wichtiger als die Isotropie (Rotationsinvarianz / Rotationssymmetrie) ist hier die Homogenität (Translationsinvarianz / Translationssymmetrie) des Universums.

Die folgende Überlegung stammt aus Gerthsen, Kneser, Vogel: Physik (Auflage, Jahr usw. weiß ich nicht auswendig -- das Buch enthält etliche wunderbare Knobelaufgaben):

Fast alle leuchtenden Sterne sind ja in Galaxien konzentriert. Galaxien ihrerseits bilden lokale Gruppen. Diese lokale Gruppen bilden so was wie Filamente, die ihre Gegend des Universums durchziehen, dazwischen sind "Supervoids". Weiter können wir (noch) nichts über die Verteilung sagen, aber wenn es immer so weiter geht mit den Gruppierungen, kann das Universum auch unendlich groß und statisch sein, ohne dass wir unendliche Helligkeit am Nachthimmel haben.

(Das ist ähnlich wie bei der Konvergenz einer geometrischen Reihe)

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Was uns den Nachthimmel erhellt, ist nur das Licht, das uns eben jetzt erreicht - Licht also, das höchstens so lange unterwegs war, wie unser Universum alt ist (ca. 13.8 Milliarden Jahre).

Die Expansion des Raumes mit berücksichtigt, folgt daraus:

  • Was uns den Nachthimmel erhellt, ist Licht von Sternen, die heute maximal 46 Mrd. Lichtjahre von uns entfernt sind.
  • Da, der immer noch anhaltenden Expansion des Raumes wegen, ständig Sterne - ja ganze Galaxien - über unseren Beobachtungshorizont hinaus wandern, wird unser Nachthimmel zunehmend dunkler werden. So hat man z.B. errechnet, dass in etwa 100 Mrd. Jahren von dem Ort aus, an dem unsere Erde heute existiert, nur noch maximal 50 Galaxien sichtbar sein werden (zum Vergleich: heute noch sind es etwa 100 Milliarden Galaxien, die wir im Prinzip sehen können).
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Kommentar von grtgrt
09.01.2016, 12:58

Man kann ausrechnen, dass das Volumen, aus dem wir Licht empfangen müssten, damit wir wirklich an jedem Punkt einen Stern sehen, 10^23 Lichtjahre groß ist. Sterne leben aber nur in der Größenordnung 10^10 Jahre - es fehlen uns also 13 Größenordnungen an eingestrahlter Energie. Und das ganz unabhängig von der potentiellen Unendlichkeit des Universums.

Quelle: uteausmuenchen in: https://www.gutefrage.net/frage/ist-das-universum-wirklich-un-endlich#answer-189791740 

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Beste Erklärung die ich finden konnte mit Schulphysik.

Kruzform: Lichtgeschwindigkeit ist endlich und daher ist noch nicht alles Licht angekommen und das Universum dehnt sich aus, daher wird auch nie alles bei uns ankommen b.z.w.: Das Licht, das von weit her bei uns ankommt ist durch die Dehnung des Raumes (genauer: der Abstände) stark rotverschoben (Dopplereffekt) und daher nicht mehr sichtbar.

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Hier wird davon ausgegangen, das das Universum unendlich groß ist und unendlich viele Sonnen enthält. In Wirklichkeit ist das für uns unentscheidbar. Um so weiter eine Lichtquelle von uns entfernt ist, umso mehr andere Sonnen, interstellares Gas, Gravitationsfelder usw. stehen dazwischen, das Licht das uns erreicht wird also immer weniger. Genauso wenig wie wir mit unserem Ohr die ganze Welt hören können (und die ist nichtmal unendlich groß), genauso wenig können wir Unendlich weit sehen. Irgendwann überlagern sich die verschiedenen Lichtwellen (Interferenz), übrig bleibt eine Strahlung die überall gleich ist so wie die kosmische Hintergrundstrahlung.

Umso besser unsere Teleskope werden, umso weiter können wir die sichtbare Grenze verschieben, ein "Rand" des Universums wurde dabei noch nicht entdeckt. Ob es immer weiter geht oder irgendwo ein echtes Ende gibt, bleibt damit (zumindest mit den derzeitigen Teleskopen/Raumschiffen) unbekannt.

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Letztlich liegt es an unserem Sehvermögen.

Von den Milliarden von Sternen sind für uns Menschen gerade mal 6000 sichtbar. Davon sind viele hinter dem Horizont versteckt und nur zu bestimmten Zeiten oder nur von bestimmten Orten sichtbar. Da die Sterne für uns noch dazu punktförmig sind, bedecken sie nicht den ganzen Himmel.

Hätten wir aber deutlich empfindlichere Augen, die zusätzlich deutlich unschärfer sehen könnten, wäre für uns tatsächlich der ganze Nachthimmel mit Sternenlicht bedeckt. Sähe dann nur so diffus aus wie Mondschein im Nebel.

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Ich empfehle dir 1000Sekunden Physik auf Youtube, der hat da ein Tolles video srüber gemacht.

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Der Nachthimmel ist dunkel, weil es erstens nicht unendlich viele Sterne gibt und zweitens weil jedes Sinnesorgan eine Ansprechschwelle besitzt. Da die relative Lichtstärke eines Sterns mit der Entfernung abnimmt kommt man irgendwann an den Punkt, wo man nichts mehr von ihm sieht, obwohl Licht von ihm zum Auge gelangt.

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Laut Einsteins Relativitätstheorie haben schwere Körper eine größere Gravitation als kleinere Körper. Licht ist der Gravitation völlig ausgeliefert, was der Grund ist, wieso Licht sogar in schwarze Löcher hineingezogen wird. Licht wird jedoch auch von seiner "geraden Bahn" von Planeten und Sternen umgelenkt, sodass Licht eigentlich nie von einem Punkt aus zum nächsten strahlen kann. Weiterhin müssen Sterne existieren, die auch als eine Lichtquelle dienen und dürfen nicht verdeckt werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass aber von fast unendlich vielen Winkeln wenigstens 1 Punkt durch einen anderen Planeten verdeckt wird, ist sehr hoch. Bedeutet im übertragenen Sinne, dass mehr als die Hälfte des Himmels von Planeten bedeckt ist, hinter denen sich möglicherweise Sterne befinden könnten, bei denen das Licht aber wieder ständig abgelenkt wird. Licht strahlt nur im Vakuum weiter, sobald es sich nicht im Vakuum befindet, herrscht andere Physik und Licht ist nicht mehr unendlich strahlend. 

So viel zu meiner Meinung :)

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Theoretisch stimmt es ja, dass jeder Blick in den Himmel einen Leuchtenden Stern trifft- auch tagsüber. 

Ich denke mal es geht einfach um den menschlichen Sehsinn... der mensch kann mit bloßem Auge nur sehr wenige Sterne sehen, da die anderen einfach zu weit weg sind, um sie mit bloßem Auge wahrnehmen zu können. Also eigentlich bleibt die Leutchtstärke der Sterne gleich, nur der Mensch kann sie eben nicht sehen. 

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Stichwort: Lichtverschmutzung.
Die ganzen Straßenlaternen, Leuchtreklamen, Fahrzeuglicht usw hindern  uns daran Sternenlicht zu sehen. Warte mal einen Stromausfall ab oder geh mal weiter weg von der Zivilisation, dann siehst du Sterne stärker leuchten, und mehrere Sterne dazu.

Dann spielen noch weitere kleinere Faktoren mit. zB Schwarze Löcher absorbieren das Licht. Nebel im Weltall verdecken das Licht usw.

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  Trotzdem ist es Unsinn; Tag hell könnte das Universum doch nur sein, wenn die Hintergrundstrahlung 6 000 K heiß wäre, also in optische Temperaturen fällt.

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