Oberflächeninhalt Kegel oder Kugel größer?

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3 Antworten

Wenn du die Höhe des Kegels schon bestimmt hast, dann berechne doch einfach die Oberflächen von Kugel und Kegel und vergleiche sie.

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Kegel h=4r ist korrekt;

jetzt s berechnen; s² = r² + h² also s²=17r² also s=r • wurzel 14

dann O(kegel) = pi r² + pi r s = pi r² + pi r² • wurzel 17 = pi r² • wurzel 17

und O(kugel) = 4 pi r²

4 und wurzel 17 vergleichen

also Kegel-Oberfl. ist größer

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Von allen Körpern mit gleichem Volumen hat die Kugel die kleinste Oberfläche.

LG

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