Oberfläche bei der Kugel richtig ausrechnen?

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2 Antworten

Wenn man einen Taschenrechner hat, der keine Bruchstriche simulieren kann, dann muss man einen längeren Nenner in Klammern setzen, auch wenn dort multipliziert wird.

4 π r² = O     | /4π
      r² = O / (4π)
      r  = √(O / (4π))

Die zweiten Klammern brauchst du im Heft nicht, nur hier bei GF, weil dadurch das Ende der Wurzel angezeigt wird.

Als Beispiel rechnen wir mal r² = O / (4π):
r² = 70 / (4 * π) ≈ 5,57      das ist richtig

Und jetzt mal ohne Klammern im Nenner: r² = O / 4π:
r² = 70 /4 * π ≈ 54,98       und das ist eindeutig falsch

Was du allerdings auch nicht tun darfst, ist
aus 70 cm² die Zahl 4900 zu machen. Dann hätte 70 mit in einer Klammer stehen müssen, also folgendermaßen: (70 cm)². In der obigen Schreibweise bleibt es bei 70.

Du siehst, wie wichtig all diese Klammern zum Verdeutlichen der mathematischen Absichten sind.

Übrigens ist dein Weg, beim Rechnen auf die Klammer im Nenner zu verzichten, richtig. Das macht man bei ganz billigen Rechnern, die keine Klammern kennen. Dann aber auch
70 / 4 = 17,5    Das Ergebnis muss zu sehen sein.
17,5 / π = ...  
Bei solchen Rechnern muss man dann eventuell das ausgerechnete Quadrat zum Wurzelziehen noch einmal wieder eintippen, weil er ja auch nicht über die ANS-Taste verfügt.

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So berechnet man den Radius von der Kugel ( mit der dazu gegebenen Oberfläche ) 

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